[发明专利]一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法

权利要求书

1.一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，其特征在于，

包括以下步骤：

步骤一：连接伺服系统，设置除迭代学习控制器外的其它相关控制器参数，并将参数下载到运动控制卡中，并使能伺服系统，使伺服电机闭环；

步骤二：在伺服系统输入端输入理想轨迹信号r(t)，采样周期为T_s，输出轨迹信号为y(t)，采集输入输出信号，输入信号r(t)减去输出信号y(t)为误差信号e(t)，规定轨迹运行时间，进而对伺服系统进行离散化处理；

步骤三：利用最优迭代学习方法计算驱动力，用于减小跟踪误差e(t)，分析该方法的收敛性条件；

步骤四：基于最优化理论设计一种非参数模型辨识方法，根据输入输出信号对伺服系统的名义模型进行辨识；

步骤五：将非参数模型辨识方法与最优迭代学习方法相结合构成一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习方法，在迭代过程中进行名义模型的辨识并不断更新迭代学习控制器；

步骤六：利用基于数据驱动的自适应最优迭代学习方法对控制信号进行迭代更新，将更新后的驱动力重新下发至运动控制卡，反复此迭代学习过程提高伺服系统跟踪精度。

2.如权利要求1所述的一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，其特征在于，

所述步骤二，对伺服系统进行离散化处理，第k次输入输出的关系为：

y_k＝T_rr+T_uu_k

式中：

其中：T_u表示系统托普利兹矩阵，由系统单位脉冲响应生成，T_r同样也是如此表示，y_k＝[y_k(0)，y_k(1)，y_k(2)…y_k(N-1)]^T为系统输出信号，分别采用向量r、e_k、u_k代表离散化的参考轨迹、误差信号、前馈信号，其表达式与y_k相同；k为迭代次数，采样周期为T_S，重复运动时间跨度为t∈[0，T]；h为托普利兹矩阵的参数，y为系统输出信号。

3.如权利要求2所述的一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，其特征在于，

所述步骤三，所述最优迭代学习方法如下：

u_k+1＝u_k+Le_k

则迭代学习控制系统的误差为：

e_k＝r-T_rr-T_uu_k

其中，L∈R^N×N，T_u∈R^N×N，u_k∈R^N，e_k∈R^N，r∈R^N。

基于最优化理论选取目标函数为：

其中，e_k+1＝r-T_rr-T_uu_k+1，Δu_k+1＝u_k+1-u_k，W_e和W_du为半正定加权矩阵，L为最优迭代学习控制器，取W_du＝ρ·I，令经推导可得：

对比最优迭代学习方法得最优迭代学习控制器L：

ρ·I为权重矩阵，其中I为单位矩阵，ρ为系数。

4.如权利要求3所述的一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，其特征在于，

所述伺服系统收敛性条件为，相应矩阵最大奇异值需满足以下条件：

结合控制器L，经推导可得表达式：

其中：表示矩阵的最大奇异值，σ_i为托普利兹矩阵T_u的奇异值，因此，对于线性时不变系统，最优迭代学习控制满足收敛性要求，但当系统参数发生变化时，其无法满足收敛性条件，进而使系统跟踪性能恶化。