[发明专利]加快一致性分布式算法收敛速度的网络拓扑优化方法

权利要求书

1.加快一致性分布式算法收敛速度的网络拓扑优化方法，其特征在于，该方法具体是：

步骤(1)计算原始网络拓扑的信息；具体是：

(1-1)由N个节点组成的网络拓扑表示为其中，节点集合s_n为第n个节点，n＝1,2,…,N，ε为连接边的集合；节点s_n的邻居节点集合确定连接边数量表示s_n的邻居节点数量；

(1-2)根据连接情况计算相应的邻接矩阵A，其中a_ij为A的第i行、第j列元素，满足

(1-3)根据邻接矩阵A，得到节点s_i的度为计算相应的度矩阵D,其中d_ij为D的第i行、第j列元素，满足

(1-4)计算拉普拉斯矩阵L＝D-A,L的第i行、第j列元素对拉普拉斯矩阵L进行特征分解L＝UΛU^T，Λ为以特征值{λ₁,λ₂,…,λ_N}为对角线元素的对角矩阵，λ_k表示第k个拉普拉斯矩阵特征值，U是由特征向量{u₁,u₂,…,u_N}组成的矩阵，u_k表示第k个拉普拉斯矩阵特征值对应的特征向量，k＝1,2,…,N，得到拉普拉斯矩阵的次小特征值λ₂(L)；

(1-5)计算节点s_i的局部集聚系数其中e_i为节点s_i的邻居节点之间的实际连接边数量；

步骤(2)初始化调整次数k＝0；

步骤(3)计算各个节点的初始删边信息；具体是：

(3-1)从各个节点的邻居节点集合中找到有着各自局部最大节点度和的节点对集合

(3-2)从节点对集合中找到有着各自局部最小集聚系数变化量的节点对集合Δc_i表示删除节点对(s_i,s_j)对应的连接边前后节点s_i的局部集聚系数变化量，Δc_j表示删除节点对(s_i,s_j)对应的连接边前后节点s_j的局部集聚系数变化量；

(3-3)将节点对集合的第一个节点对(s_i,s_j)作为各个节点的初始删边对象，则节点s_i的初始删边信息为

步骤(4)与邻居节点交换初始删边信息，确定各个节点的删边信息；

步骤(5)执行一次删边操作，并更新相应的信息；

步骤(6)计算各个节点的初始加边信息；

步骤(7)与邻居节点交换初始加边信息，确定各个节点的加边信息；

步骤(8)执行一次加边操作并更新相应的信息；

步骤(9)更新调整次数k，如符合条件则结束优化，否则继续执行步骤(3)～(8)。

2.如权利要求1所述的加快一致性分布式算法收敛速度的网络拓扑优化方法，其特征在于，步骤(4)具体是：

(4-1)节点s_i的邻居节点集合的初始删边信息表示为各个节点分别与各自邻居节点集合交换初始删边信息；

(4-2)从各个节点和它的邻居节点集合的初始删边信息中找到有着各自局部最大节点度和的节点对集合∪表示并集；

(4-3)从节点对集合中找到有着各自局部最小集聚系数变化量的节点对集合

(4-4)将节点对集合的第一个节点对(s_a,s_b)作为各个节点的删边对象，则节点s_i的删边信息为得到各个节点的删边信息