[发明专利]一种基于VMD与Elman神经网络的电离层预报方法

权利要求书

1.一种基于VMD与Elman神经网络的电离层预报方法，其特征在于，

利用变分模态分解法与Elman神经网络组合进行电离层TEC预报建模，具体包括以下步骤：

步骤1，对电离层原始TEC序列进行傅里叶频谱分析，通过分析其幅频特性判断出TEC原始序列含有几种频率成分，从而确定后续VMD算法的分解模态数量；

步骤2，利用第1步分析得到的分解模态数对原始TEC序列进行VMD分解，分别得到多个本征模态分量，这些分量以低频到高频的顺序进行排序；

步骤3，将步骤2获得的本征模态分量作为Elman神经网络的输入层，通过经验公式设置隐含层节点数，隐含层节点数的设置参考以下两个经验公式：

(9)

式中，为隐含层节点数；为输入层节点数；为输出层节点数；之间的常数；

步骤4，Elman神经网络对输入的数据进行训练及建模，进一步输出相应的预测分量，最后对预测的IMF分量进行求和重构，得到预测电离层TEC值，如式（10）所示：

(10)。

2.根据权利要求1所述的基于VMD与Elman神经网络的电离层预报方

法，其特征在于，所述VMD算法包括：

VMD算法首先对参数进行初始化，将迭代次数n设置为1；利用式（11）分别对进行迭代更新；根据式（11）更新Lagrange惩罚算子；依据式（12）判断是否满足迭代停止条件，若满足则停止迭代，输出结果，否则迭代次数n加1，并返回迭代公式，进行参数的重新迭代；最后根据给定的分解模态数得到相应的模态子序列IMF；

(11)

(12)

(13)

式中代表K个分量；代表每个分量的中心频率；为对应分量的中心频率传递函数；为惩罚算子；为更新参数；为期望的最小误差；为二次惩罚因子系数。

3.根据权利要求1所述的基于VMD与Elman神经网络的电离层预报方

法，其特征在于，所述Elman神经网络的非线性状态的空间表达式为：

(14)

式中：为时刻；分别表示1维输出节点向量、m维隐含层节点单元向量、n维输入向量和m维反馈状态向量；分别表示隐含层到输出层、输入层到隐含层、承接层到隐含层的连接权值矩阵；分别表示输入层和隐含层的阀值；

假设第步系统的实际输出为，那么Elman网络的目标函数可表示为：

(15)

根据梯度下降算法，分别计算对权值的偏导数并使其为0，所以Elman的算法为：

(16)

(17)

(18)

(19)

式中：为三个连接权值的修正量；为输入层向量；为隐含层的状态向量；分别为隐含层和输出层的传递函数导数；为权值迭代系数；的学习步长。