[发明专利]一种基于核主成分分析和贝叶斯网络的污泥膨胀诊断方法

权利要求书

1.一种基于核主成分分析和贝叶斯网络的污泥膨胀诊断方法，其特征在于，包含以下步骤：

(1)运行过程数据采集：以厌氧-缺氧-好氧工艺污水处理系统为研究对象，通过安装在工艺现场的采集仪表采集运行过程数据，包括12个关键水质变量：进水流量、进水化学需氧量、进水总磷浓度、进水总氮浓度、污泥负荷、溶解氧浓度、温度、好氧区污泥悬浮物浓度、二沉池污泥悬浮物浓度、回流污泥量、排出污泥量和出水酸碱度；

(2)污泥膨胀智能检测：设计基于核主成分分析的检测模型，包括：

①收集水厂运行过程中N₁组正常工况下的数据样本构成训练样本矩阵X(t)＝[x₁(t),…,x_i(t),…,x_N1(t)]^T，x_i(t)＝[x_i,1(t),x_i,2(t),…,x_i,12(t)]为第i个训练样本，x_i,1(t)为第i个训练样本的进水流量，x_i,2(t)为第i个训练样本的进水化学需氧量，x_i,3(t)为第i个训练样本的进水总磷浓度，x_i,4(t)为第i个训练样本的进水总氮浓度，x_i,5(t)为第i个训练样本的污泥负荷，x_i,6(t)为第i个训练样本的溶解氧浓度，x_i,7(t)为第i个训练样本的温度，x_i,8(t)为第i个训练样本的好氧区污泥悬浮物浓度，x_i,9(t)为第i个训练样本的二沉池污泥悬浮物浓度，x_i,10(t)为第i个训练样本的回流污泥量，x_i,11(t)为第i个训练样本的排出污泥量，x_i,12(t)为第i个训练样本的出水酸碱度，N₁表示X(t)中数据样本的个数，T为转置；

②计算样本核均值中心化矩阵

其中，K(t)为样本核矩阵，K(t)计算方式为：

其中，k_i,j(t)为x_i(t)与x_j(t)之间的核函数值，x_i(t)＝[x_i,1(t),x_i,2(t),…,x_i,12(t)]为第i个训练样本，x_j(t)＝[x_j,1(t),x_j,2(t),…,x_j,12(t)]为第j个训练样本，||x_i(t)-x_j(t)||表示x_i(t)与x_j(t)之间的欧式距离，σ为高斯核宽度，e＝2.718；

③计算主元贡献率C(t)

其中，λ_i(t)和λ_l(t)分别为的第i个特征值和第l个特征值，L为使主元贡献率C(t)超过85％的特征值个数，λ_i(t)计算方式为：

其中，λ(t)为的特征值矩阵，λ_i(t)为的第i个特征值，α(t)＝[α₁(t),…,α_i(t),…,α_N1(t)]^T为的特征向量矩阵，α_i(t)＝[α_i,1(t),…,α_i,j(t),…,α_i,N1(t)]为的第i个特征向量，α_i,j(t)为第i个特征向量α_i(t)的第j个元素值；

④在线采集水厂运行过程中的测试样本为测试样本的进水流量，为测试样本的进水化学需氧量，为测试样本的进水总磷浓度，为测试样本的进水总氮浓度，为测试样本的污泥负荷，为测试样本的溶解氧浓度，为测试样本的温度，为测试样本的好氧区污泥悬浮物浓度，为测试样本的二沉池污泥悬浮物浓度，为测试样本的回流污泥量，为测试样本的排出污泥量，为测试样本的出水酸碱度；

⑤计算监测指标T²(t)和监测指标控制限

其中，Λ(t)为λ(t)保留前L个特征值的特征值矩阵，Λ(t)^-1为Λ(t)的逆矩阵，z(t)为的得分向量，z(t)计算方式为：

z(t)＝[z₁(t),z₂(t),…,z_l(t),…,z_L(t)], (10)

其中，z_l(t)为的第l个得分值，α_l,j(t)为第l个特征向量α_l(t)的第j个元素值，表示与x_j(t)之间的欧式距离，计算方式为：

其中，F_L,N1-L,β1(t)表示自由度为(L,N₁-L)，置信度β₁＝0.95的概率分布函数值；

⑥判断在线采集测试样本是否为污泥膨胀样本，当时，为正常样本；当时，为污泥膨胀样本；

(3)污泥膨胀成因智能诊断：设计基于贝叶斯网络的诊断模型，包括：

1)收集水厂运行过程中N₂组污泥膨胀样本作为训练样本，第k个污泥膨胀训练样本为为第k个污泥膨胀样本的进水流量，为第k个污泥膨胀样本的进水化学需氧量，为第k个污泥膨胀样本的进水总磷浓度，为第k个污泥膨胀样本的进水总氮浓度，为第k个污泥膨胀样本的污泥负荷，为第k个污泥膨胀样本的溶解氧浓度，为第k个污泥膨胀样本的温度，为第k个污泥膨胀样本的好氧区污泥悬浮物浓度，为第k个污泥膨胀样本的二沉池污泥悬浮物浓度，为第k个污泥膨胀样本的回流污泥量，为第k个污泥膨胀样本的排出污泥量，为第k个污泥膨胀样本的出水酸碱度，N₂表示污泥膨胀训练样本的个数，N₂取大于100的正整数；

2)评估变量之间的因果关系

①计算变量的自回归预测误差平方和

其中，R_m,r(t)为变量的自回归预测误差平方和，第k个样本中变量的自回归预测误差值ε_k,m(t)计算方式为：

其中，为第k个样本中变量的样本值，为第k-q个样本中变量的样本值，μ_q(t)为最小二乘法计算得到的自回归系数，Q＝10为最大时间滞后数；

②计算变量的联合回归预测误差平方和

其中，R_m,u(t)为变量的联合回归预测误差平方和，第k个样本中变量的联合回归预测误差值η_k,m(t)计算方式为：

其中，为第k-q个样本中变量的样本值，γ_q(t)和β_q(t)为最小二乘法计算得到的联合回归系数；

③计算统计量F(t)

其中，当F(t)大于自由度为(Q,N₂-2Q-1)，置信度β₂＝0.05的概率分布函数值F_{Q,N2-2Q-1,β2}(t)时，表明变量的发生促使变量的拟合性能得到显著改善，变量为变量的原因变量；当F(t)小于等于自由度为(Q,N₂-2Q-1)，置信度β₂＝0.05的概率分布函数值F_{Q,N2-2Q-1,β2}(t)时，则变量不是变量的原因变量；

3)评估变量之间的概率

①评估变量的先验概率

其中，P(s⁽ⁿ⁾(t))为变量处于状态s(t)∈{0,1}的先验概率，s(t)＝0表示故障状态，s(t)＝1表示正常状态，为第k个样本中变量的状态，I()为指示函数，表示：当时，否则，

②评估变量与变量之间的条件概率

其中，P(r^(m)(t)|s⁽ⁿ⁾(t))为变量处于状态s(t)∈{0,1}的条件下，变量处于状态r(t)∈{0,1}的条件概率，r(t)＝0表示故障状态，r(t)＝1表示正常状态，为第k个样本中变量的状态，为第k个样本中变量的状态，表示：当且时，否则，表示：当时，否则，

4)诊断污泥膨胀测试样本的原因变量，具体为：

①计算的均方贡献值

其中，c_m(t)为中第m个变量的均方贡献值，z_l(t)为的第l个得分值，选取均方贡献值最大的变量作为证据变量；

②更新贝叶斯网络节点概率

P(s⁽ⁿ⁾(t)|r^(max)(t))＝P(r^(max)(t)|s⁽ⁿ⁾(t))×P(s⁽ⁿ⁾(t))/P(r^(max)(t)),n＝1,2,...,12, (21)

其中，P(s⁽ⁿ⁾(t)|r^(max)(t))为处于状态r(t)的条件下，处于状态s(t)的概率，P(r^(max)(t)|s⁽ⁿ⁾(t))为处于状态s(t)的条件下，处于状态r(t)的条件概率，P(r^(max)(t))为处于状态r(t)的证据概率，设证据变量处于故障状态的证据概率为100％；

③计算贝叶斯网络更新前后节点变量故障概率增加百分比，并将贝叶斯网络根节点中故障概率增加百分比最高的变量作为的根本原因变量；

(4)根据基于核主成分分析和贝叶斯网络的污泥膨胀诊断方法获取监测指标T²(t)、监测指标控制限和贝叶斯网络节点变量故障概率增加百分比，当时，为正常样本；当时，为污泥膨胀样本，并将贝叶斯网络根节点中故障概率增加百分比最高的变量作为的根本原因变量。