[发明专利]一种用于系统辨识的神经网络训练集构造方法

说明书

本发明公开了一种用于系统辨识的神经网络训练集构造方法，本发明先利用成熟的线性系统理论，将系统近似为线性系统进行预处理。首先利用自相关函数，大致计算出系统的最佳阶数，然后利用谱估计技术计算白化滤波器获得预训练过程中的参考信号。最后以参考信号和系统输出的均方误差作为评价准则，找到最佳阶数的精确值。利用此精确值，即可构造用于系统辨识的数据集，提高神经网络性能。利用该方法构造的数据集可以使完成系统辨识任务的神经网络快速收敛，并且具有较高的辨识性能。

技术领域

本发明涉及一种用于系统辨识的神经网络训练集构造方法，属于基于神经网络方法的系统辨识技术领域。

背景技术

在各种科学和工程问题中，因果联系是一种必然的联系，不同的原因导致不同的结果，当我们确知某个问题的数学模型(内因)，根据输入条件(外因)来求取相应的结果时，由原因导致相应结果的映射是正向的，这种由因求果的问题就构成一个正问题，或称正演。反之，若通过观测手段得知结果，并由结果来反推模型或输入条件时，这种由果求因的问题则为反问题，或称反演。当需要利用反演一个系统的相关参数时，则称为系统辨识。

所谓系统辨识，就是在已知输入和输出的基础上，由规定的一类系统模型中确定一个系统模型，使之与被测系统等价。需要注意的是，系统辨识的任务不是完全地将原系统反演出来，而是通过计算得到一个等价的系统，该系统可以与原系统不同，但它的行为与原系统相同，这就是此处“等价”所表达的意义。这一要求就使得系统辨识变得灵活许多。例如，在线性系统中，有限冲激响应滤波器和无限冲激响应滤波器是两种不同的系统，但是只要阶数足够大，那么就可以用一种滤波器完全地替代另一种滤波器。这就是说，即使原系统为无限冲激响应系统，也可以利用利用系统辨识方法反演出足够大阶数的有限冲激响应系统，该系统可以替代原系统，因为它们具有相同的输入-输出特性。

在社会和生产中，系统辨识问题有着重要作用。例如，在自动化领域中，能否利用系统辨识方法得到运动系统的准确模型，是控制问题的关键。因而，提高系统辨识的精度，对于系统辨识在工程的实际应用具有很大意义。

系统辨识方法按照系统类型可以分为线性系统辨识和非线性系统辨识。其中，线性系统辨识由于模型简单，实现便捷，已经被深入研究并总结出了一套成熟的方法。典型代表有最小二乘辨识方法、最大似然辨识方法和梯度辨识法。这些理论和方法已经在工程实际中得到了广泛的应用。然而在现实情况中，非线性往往普遍存在，线性只是非线性在某些条件下的近似。因而非线性系统辨识方法的研究更具有实用价值。但是，由于非线性系统种类众多，理论复杂，找不到统一的设计模式，所以非线性系统辨识方法仍然是领域内的研究重点。

非线性系统辨识方法主要包括Volterra级数分解法，NARMAX模型子集法，H_∞控制理论，扩展卡尔曼滤波算法，微分几何法和神经网络方法。其中，神经网络方法由于具有强大的非线性表达能力，并且结构灵活，所以近年受到广泛的关注。实际上，只要有足够多的数据、足够多数量的神经元和足够多的层数，神经网络方法可以表描述任意复杂的线性和非线性系统。

神经网络方法中，影响辨识效果的一个重要参数就是训练集的构造方法。由于神经网络方法需要大量的数据集进行训练，并且网络性能较大程度上受到训练集质量的影响，因而如何构造合理的训练集是神经网络方法中必须重点考虑的问题。训练集构造不合理，不仅可能使得收敛速度慢，使用更多的神经元，甚至可能得到完全错误的辨识结果。反之，构造合理的训练集能够使网络快速收敛，得到更加精确的结果，还可以减少神经元数量和神经网络层数，大大降低了计算成本，以及减少过拟合现象，允许系统使用结构更简单的神经网络达到辨识目的。

发明内容

针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种使得基于神经网络方法的系统辨识得到更好的性能的用于系统辨识的神经网络训练集构造方法。

为解决上述技术问题，本发明的一种用于系统辨识的神经网络训练集构造方法，包括以下步骤：