[发明专利]一种利用Hankerl矩阵的功率信号滤波方法和系统

权利要求书

1.一种利用Hankerl矩阵的功率信号滤波方法，其特征在于，包括：

步骤101获取按时间顺序采集的信号序列S；

步骤102生成Hankerl矩阵，具体为：Hankerl矩阵记为H，其第i行第j列元素记为h_ij，所用求取公式为：

其中：

i＝1,2,…,N为行序号，

j＝1,2,…,N为列序号，

表示所述信号序列S的第|i-1+j|_N个元素，

|i-1+j|_N表示以N为模对i-1+j取余数，

N为所述信号序列S的长度；

步骤103求取最佳秩判断阈值，具体为：最佳秩判断阈值记为ε，所用求取公式为：

ε＝ln(SNR+1)+2lnσ₀

其中：

σ₀为所述信号序列S的均方差，

SNR为所述信号序列S的信噪比；

步骤104求取最佳秩，具体为：最佳秩记为R，所用求取公式为：

其中：

count{*}表示集合*中元素的个数，

*表示任一集合，

σ_j(H)为Hankerl矩阵H的第j个特征值，特征值按降序排列；

σ_med(H)为Hankerl矩阵H的中值特征值；

步骤105求取收缩化特征值，具体为：第r个收缩化特征值记为所用求取公式为：

为幂收缩因子，

r＝1,2,…,R为收缩序号，

σ_R+1(H)为Hankerl矩阵H的第R+1个特征值，特征值按降序排列；

σ_r(H)为Hankerl矩阵H的第r个特征值，特征值按降序排列；

步骤106求取低秩逼近信号矩阵，具体为：低秩逼近信号矩阵记为所用求取公式为：

其中：

为收缩化的特征值矩阵，

U为所述Hankerl矩阵H的左特征矢量矩阵，

V为所述Hankerl矩阵H的右特征矢量矩阵；

步骤107求取滤除噪声后的信号序列，具体为：滤除噪声后的信号序列为S_new，其第l个元素记为所用求取公式为：

其中：

m＝1,2,…,N为第一求和参数，

n＝1,2,…,N为第二求和参数，

表示所述低秩逼近信号矩阵的第m行第n列元素，

l＝1,2,…,N为元素序号。

2.一种利用Hankerl矩阵的功率信号滤波系统，其特征在于，包括：

模块201获取按时间顺序采集的信号序列S；

模块202生成Hankerl矩阵，具体为：Hankerl矩阵记为H，其第i行第j列元素记为h_ij，所用求取公式为：

其中：

i＝1,2,…,N为行序号，

j＝1,2,…,N为列序号，

表示所述信号序列S的第|i-1+j|_N个元素，

|i-1+j|_N表示以N为模对i-1+j取余数，

N为所述信号序列S的长度；

模块203求取最佳秩判断阈值，具体为：最佳秩判断阈值记为ε，所用求取公式为：

ε＝ln(SNR+1)+2lnσ₀

其中：

σ₀为所述信号序列S的均方差，

SNR为所述信号序列S的信噪比；

模块204求取最佳秩，具体为：最佳秩记为R，所用求取公式为：

其中：

count{*}表示集合*中元素的个数，

*表示任一集合，

σ_j(H)为Hankerl矩阵H的第j个特征值，特征值按降序排列；

σ_med(H)为Hankerl矩阵H的中值特征值；

模块205求取收缩化特征值，具体为：第r个收缩化特征值记为所用求取公式为：

为幂收缩因子，

r＝1,2,…,R为收缩序号，

σ_R+1(H)为Hankerl矩阵H的第R+1个特征值，特征值按降序排列；

σ_r(H)为Hankerl矩阵H的第r个特征值，特征值按降序排列；

模块206求取低秩逼近信号矩阵，具体为：低秩逼近信号矩阵记为所用求取公式为：

其中：

为收缩化的特征值矩阵，

U为所述Hankerl矩阵H的左特征矢量矩阵，

V为所述Hankerl矩阵H的右特征矢量矩阵；

模块207求取滤除噪声后的信号序列，具体为：滤除噪声后的信号序列为S_new，其第l个元素记为所用求取公式为：

其中：

m＝1,2,…,N为第一求和参数，

n＝1,2,…,N为第二求和参数，

表示所述低秩逼近信号矩阵的第m行第n列元素，

l＝1,2,…,N为元素序号。