[发明专利]具有预定负泊松比特性的手性超材料结构的设计方法

权利要求书

1.一种具有预定负泊松比特性的手性超材料结构的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对周期性微结构几何非线性进行有限元分析，计算周期性微结构在单向拉伸条件下的等效泊松比，包括以下子步骤：

步骤1.1：对单胞施加周期性位移边界条件，定义四个边界分别为上边界、下边界、左边界和右边界，同时定义周期性微结构的单胞为单位尺寸；

步骤1.2：定义单胞左下角节点位移固定，对于左边界和右边界上每一个节点对，在v向位移上相等：v₁＝v₀₁；在u向位移上有常数位移差：u₁-u₀₁＝u；对于下边界和上边界上每一个节点对，在u向位移上相等：u₂＝u₀₂；在v向位移上有常数位移差：v₂-v₀₂＝v。其中，v₀₁、v₁、v₂、v₀₂分别表示单胞左边界、右边界、上边界、下边界上节点v向位移；u₀₁、u₁、u₂、u₀₂分别表示单胞左边界、右边界、上边界、下边界上节点u向位移；u和v分别表示u向和v向常数位移差；

步骤1.3通过给定u向位移差值或者v向位移差值来分别模拟两个方向的轴向拉伸试验；

步骤2：计算结构初始拓扑构型，设置目标函数为：

式中，ε_i∈[ε⁰,ε¹]表示优化问题所考虑的目标应变范围，v(ε_i)、v^*(ε_i)分别表示在目标应变ε_i下周期性微结构实际的等效泊松比、预定的等效泊松比，m表示所考虑的目标应变数目；

步骤3：初始拓扑优化构型的CAD重构：通过样条曲线对步骤2得到的初始拓扑优化构型1/4单胞边界进行拟合逼近，获取样条曲线中插值点的坐标值，形成以插值点控制的样条曲线构成的1/4单胞构型；

步骤4：通过步骤3得到的插值点坐标值作为优化设计变量，变量变化范围控制在原始值附近，通过有限元软件ANSYS和遗传算法相结合的方法进行形状优化设计，使优化构型保持更加稳定的预定负泊松比。

2.如权利要求1所述的一种具有预定负泊松比特性的手性超材料结构的设计方法，其特征在于，所述步骤1中，采用MATLAB软件，编写周期性微结构等效泊松比计算程序。

3.如权利要求1所述的一种具有预定负泊松比特性的手性超材料结构的设计方法，其特征在于，所述步骤1.3中，在使用该周期性位移边界条件进行u向轴向拉伸试验模拟时，需要给定u＝u₀，其等效泊松比通过v向等效应变与u向等效应变比的负值来计算：

。

4.如权利要求1所述的一种具有预定负泊松比特性的手性超材料结构的设计方法，其特征在于，所述步骤1.3中，在进行v向轴向拉伸试验模拟时，需要给定v＝v₀，其等效泊松比通过u向等效应变与v向等效应变比的负值来计算：

。

5.如权利要求1所述的一种具有预定负泊松比特性的手性超材料结构的设计方法，其特征在于，所述步骤2中的结构初始拓扑构型，根据负泊松比超材料结构尺寸的需求选取尺寸为a×a的区域，并在该区域内离散为n×n正方形小方格，设置杨氏模量和泊松比参数，设置目标函数，有限元分析方法采用几何非线性有限元法，优化算法采用移动渐近线法，经过迭代计算，得到拓扑优化构型。

6.如权利要求1所述的一种具有预定负泊松比特性的手性超材料结构的设计方法，其特征在于，所述步骤3中的初始拓扑构型的CAD重构，通过样条曲线对初始拓扑构型1/4单胞边界进行拟合逼近，每条样条曲线插值点不少于3个。

7.如权利要求1所述的一种具有预定负泊松比特性的手性超材料结构的设计方法，其特征在于，所述步骤4中的优化设计变量，由插值点的坐标获取设计变量，设计变量数目不限于实施例中的16个，其与样条曲线插值点数目对应。