[发明专利]控制受限卫星编队飞行系统的时变反馈有限时间控制方法

权利要求书

1.控制受限卫星编队飞行系统的时变反馈有限时间控制方法，其特征在于：它按以下步骤实现：

步骤一：建立控制受限卫星编队飞行系统的轨道动力学模型并得到状态空间方程，建立待跟踪信号模型并得到状态空间方程；

建立卫星编队飞行系统的数学模型：考虑目标卫星运行在平面圆轨道上的情形，其中R_e是地球的轨道半径，r_ref是目标卫星的轨道半径，i_ref是目标卫星参考轨道的初始倾角，J₂是地球位势的二次球谐函数中的位势常数，θ是目标卫星和伴飞卫星之间的相角，(x₁,x₂)是坐标原点在目标卫星质心上右手坐标系的坐标，是由于空气动力阻力而产生的在方向(x₁,x₂)上的附加加速度，M是星体的质量，G是引力常数，μ＝GM是引力参数，是目标卫星的轨道速率，则目标卫星和伴飞卫星的在平面内的非线性相对运动方程为：

其中定义定义r_rel为目标卫星和追赶卫星的相对距离，则目标卫星和伴飞卫星的在平面内的非线性相对运动方程(1)的初始状态为x₂(0)＝r_relsin(θ),由于目标卫星和伴飞卫星在平面内运动，因此，可得i_ref＝0，定义和其中δa是由于控制作用引起的旋转角的变化，则目标卫星和伴飞卫星的在平面内的非线性相对运动方程线性化后的方程为：

其中：a_max0表示空气动力阻力以及卫星动力系统可以提供的最大加速度，I₂表示2阶单位矩阵；B_y是与空气阻力有关的常数；

步骤二：建立参量Lyapunov方程并分析其性质，通过参量Lyapunov方程的正定解P(γ)，设计显式的线性时变反馈控制律，然后建立输出调节方程，通过输出调节方程的解，设计显式的线性时变前馈控制律，最后通过线性时变反馈控制律和线性时变前馈控制律设计控制受限卫星编队飞行系统的时变状态控制器；

步骤三：通过构造显式的Lyapunov函数，利用参量Lyapunov方程和调节方程解的性质设计控制器参数，保证伴飞卫星在有限时间内完成跟踪任务。

2.根据权利要求1所述的控制受限卫星编队飞行系统的时变反馈有限时间控制方法，其特征在于：

步骤一建立待跟踪信号模型过程为：卫星编队飞行的任务是驱动状态向量[x₁,x₂]^T来跟踪的给定信号其中r和w_ref是给定的常数；因此，给定信号可用以下线性状态方程描述：

其中，b＝r；跟踪误差e(t)可用以下方程描述：

e(t)＝Cx(t)+Dw(t) (4)

其中，观察式(4)可知，当e(t)趋于零时，卫星编队飞行跟踪任务完成。