[发明专利]一种基于稀疏贝叶斯学习的近场信号源定位方法、系统及设备

权利要求书

1.一种基于稀疏贝叶斯学习的近场信号源定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，基于对称均匀线性阵列接收到的近场信号模型获取协方差矩阵R_Y，提取协方差矩阵R_Y的反对角线元素，基于所述反对角线元素构造稀疏字典并定义虚拟远场信号模型；

步骤2，根据所述虚拟远场信号模型，构造稀疏贝叶斯学习模型，得到波达方向估计的概率描述；

步骤3，基于稀疏贝叶斯学习模型使用迭代方法估计超参数，获得近场信号源的波达方向并同时估计信号源的个数

步骤4，根据波达方向的估计值采用基于子空间分解的方法在连续域中有效地估计距离

步骤1中对称均匀线性阵列包含M个全向传感器阵元；为所有入射信号的方位信息的估计值；为估计的入射信号的个数；所有入射信号的距离信息的估计值；所述近场信号模型经菲涅尔近似，以向量形式表示阵列接收到的近场信号模型为：

Y＝AS+N

式中，Y＝[y(t₁)，...，y(t_L)]，S＝[s(t₁)，...，s(t_L)]和N＝[n(t₁)，...，n(t_L)]，L为采样数；经菲涅尔近似后近场信号模型具体获取过程如下：

K个近场窄带非相干信号源入射至拥有M＝2F+1个全向传感器阵的对称均匀线性阵列，K＜F，阵元之间间距为d，阵元m接收到的信号为：

式中m＝-F，...，F，s_k(t)表示第k个入射信号，所有入射信号均为近场窄带非相干信号，并且位于菲涅尔区域内时，n_m(t)表示阵元m上的加性噪声，τ_km为中心参考阵元和第m个阵元接受第k个信号源的信号时的相位差，经菲涅尔近似后可表示为：

以向量形式表示对称均匀线性阵列接收到的信号模型为：

y(t)＝A(θ，r)s(t)+n(t)

式中其每一个分量n_m(t)均服从均值为0，方差为的复数域上的高斯白随机过程且与任意入射信号不相关，表示所有信号的波达方向，而表示所有信号的距离信息，阵列方向矩阵A(θ，r)为K个表达入射信号方位的参数对生成的向量所形成的矩阵，其中(.)^T表示矩阵转置；

基于近场信号模型求取观测信号Y的协方差矩阵R_Y为：

式中p＝[p₁，…，p_K]^T表示各信号源的功率构成的向量，E(·}表示期望，(·)^H表示共轭转置，diag(·)表示向量的对角矩阵化操作，I_M为M维单位矩阵，为方差；虚拟远场模型为：

Y_s＝A_s(Θ)S_s+N_s

其中，式中，为提取的所有协方差矩阵R_Y的反对角元素，波达方向角集合Θ＝[θ₁，…，θ_N]为构建的稀疏字典表示波达方向检索范围内所有可能的波达方向；S_p＝[p₁，…，p_N]^T，然后N_p＝[R_N(F，-F)，…，R_N(-F，F)]^T，方向矩阵A_s(Θ)＝[a(θ₁)，…，a(θ_N)]；令Y_s＝Y_p-A_sp-n_p，S_s＝S_p-p和N_s＝N_p-n_p，为阵列加性噪声N的协方差矩阵，步骤3具体如下：

在步骤2构建波达方向估计的概率描述后，定义超参组(p，γ，σ²)，采用第二类极大似然方法求解最大化边缘似然函数的超参组：

通过迭代算法求解超参数组的最优参数值，设置最大迭代次数，记当前迭代轮次为q，并设置终止迭代条件为相邻两次迭代超参γ的相对更新值∈小于某一给定阈值；

在每一轮迭代中利用梯度下降法更新超参p和γ；

基于梯度下降法的超参p的更新公式为：

式中，η为更新步长，(·)_(1，n)表示矩阵的第1行第n列元素，(·)^*表示共轭运算符；

基于梯度下降法的超参γ的更新公式为：

式中||·||₂表示向量的l2范数；

在每一轮的迭代过程中通过联合估计超参σ²和K估计信号源的个数；

若在第q轮迭代后满足终止迭代条件，此时信号源的估计个数为而波达方向估计值为γ^(q)中个最大峰值所对应的索引定义的方向角。