[发明专利]一种时延不确定系统的有限时间远程安全状态估计方法

权利要求书

1.一种时延不确定系统的有限时间远程安全状态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、建立具有时延、非线性动态、模型不确定和未知外部扰动的受控系统状态空间模型；

S2、建立基于受控系统状态空间模型的状态估计器系统模型，并构建计算中心；

依次建立状态估计器系统和计算中心、受控系统和计算中心的通信联系；

状态估计器系统向计算中心请求发送新息数据作为外部输入信息，开展状态估计任务；

S3、构建扩展向量；

通过受控系统状态空间模型和状态估计器系统模型，建立扩展状态估计系统的扩展状态估计模型；

通过设计能量函数同时运用有界判定辅助方程，给出扩展状态估计系统获取鲁棒H∞有限时间有界性能的条件，即有限时间远程安全状态估计器的存在条件；

S4、根据步骤S3中的存在条件，设计状态估计器的求解算法并计算状态估计器的增益，生成远程安全状态估计策略，实现对时延不确定系统的有限时间远程安全状态估计，包括：

给定系统参数；初始化参数；

根据线性矩阵不等式组约束求解，该线性矩阵不等式约束由步骤S3中的存在条件运用缩放引理和Schur补引理后得到，若存在可行解，则得到状态估计器的增益；若不存在可行解，则修改参数；

若修改后的参数符合要求则重新求解；若修改后的参数不符合要求则无法实现可接受的状态估计；

具体的，步骤S1中，在有限时间区间[0，N]上建立的受控系统状态空间模型如下：

其中，τ_k表示受控系统的时延，[τ_m，τ_M]是时延区间；x_k∈Rⁿ表示系统在k时刻的状态，x_k+1∈Rⁿ表示系统在k+1时刻的状态，表示系统在k-τ_k时刻的状态，n∈N₀是系统状态的维数；为已知的系统初始状态；w_k∈R^s为集合l₂[0，∞)上的能量受限的外部扰动，s∈N₀是外部扰动的维数；f∈C(R^F；R^F)是非线性动态函数且具有零初始状态f(0)＝0，F∈N₀是非线性动态函数f中包含的子函数的个数；y_k∈R^L表示系统的量测输出，L∈N₀是系统的量测输出的维数；z_k∈R^g表示待估计的目标信号，g∈N₀是目标信号的维数；A∈R^n×n、A_d∈R^n×n、B_f∈R^n×F、B_w∈R^n×s、C∈R^L×n、D∈R^L×s以及C_z∈R^g×n均是已知矩阵；ΔA＝N_zM_kN_y，其中N_z和N_y均为已知矩阵，M_k为时变的实值矩阵且满足是已知正标量；非线性动态函数f具有2范数有界的特性为其中，H是已知矩阵；

步骤S2包括如下步骤：

S21、建立状态估计器系统模型如下：

其中，K是状态估计器系统中状态估计器的增益；∑是状态估计器系统的外部输入信息；表示系统在k时刻的状态估计，表示系统在k+1时刻的状态估计，表示系统在k-τ_k时刻的状态估计；表示k时刻对目标信号的估计；

建立计算中心如下：

其中，和是计算中心的两类输入数据，是计算中心的输出数据，C是不同类型数据转换参数；

S22、建立状态估计器系统和计算中心、受控系统和计算中心的通信联系如下：

S23、计算中心接收到状态估计器系统发送的请求，生成新息θ_k如下：

新息θ_k在从计算中心向状态估计器系统传输的过程中，遭受攻击后得到新的新息如下：

其中，χ_b，k为彼此独立且服从伯努利分布的随机变量，其中b＝1，2，...，L，这些随机变量由定义在区间[0，1]上的离散时间概率分布表征，并且满足数学期望协方差当a和b相同时可简化为或

S24、状态估计器系统以新的新息作为外部输入信息，开展状态估计任务，即

步骤S3包括如下步骤：

S31、构建扩展向量为

S32、通过受控系统状态空间模型和状态估计器系统模型，建立扩展状态估计系统的扩展状态估计模型如下：

其中，

S33、通过设计能量函数即李雅普诺夫泛函，结合有界判定辅助方程，给出扩展状态估计系统获取关于参数(α₁，α₂，α₃，G，N)鲁棒H∞有限时间有界性能的条件，即有限时间远程安全状态估计器的存在条件；

其中，设计的李雅普诺夫泛函如下：

其中，

其中，V_k为k时刻扩展状态估计系统的李雅普诺夫泛函；P和Q_i(i＝1，2，3，4)为李雅普诺夫矩阵；

设计的有界判定辅助方程如下：

其中，V_k+1为k+1时刻扩展状态估计系统的李雅普诺夫泛函；δ＞0表示干扰抑制水平；μ＞1表示有限时间有界设计参数；为目标信号的估计误差。