[发明专利]基于多尺度Gabor一阶导数的图像边缘检测方法

权利要求书

1.基于多尺度Gabor一阶导数的图像边缘检测方法，其特征在于，具体按照如下步骤实施：

步骤1，将待检测的彩色图像转换到CIE LAB彩色空间，分解为L、A、B三个通道图像，具体为：

步骤1.1，将待检测彩色图像I(m)的RGB彩色空间转换到CIE XYZ基本系统，按照公式(1)进行转换：

步骤1.2，将彩色图像进行由CIE XYZ到CIE LAB彩色空间的转换，具体按照公式(2)进行转换：

L＝116f(Y)-16

A＝500f(X-Y)

B＝200f(Y-Z)

其中，

步骤2，构建多尺度多方向的Gabor一阶导数滤波器组，分别对L、A、B三个通道图像进行滤波，得到滤波响应，具体为：

步骤2.1，构建多尺度Gabor一阶导数滤波器

二维Gabor函数公式如公式(4)：

其中，x＝[x,y]^T，x代表原始图像的像素坐标位置向量的转置，x代表原始图像像素的横坐标值，_y代表原始图像像素的纵坐标值，f代表滤波器的中心频率，θ表示滤波器角度；γ和η是常数；σ_x＝γ/f和σ_y＝η/f是主轴方向和主轴正交方向的高斯尺度，R为旋转矩阵，如公式(5)所示：

将Gabor函数虚部沿方向θ求偏导数，求得θ方向上的Gabor一阶导数：

其中，“img”表示取函数虚部，I表示待检测的彩色图像；

把Gabor函数的虚部分成高斯函数与平面正弦波两个函数的乘积，得到Gabor虚部一阶导数，具体如公式(7)：

其中h(x；f，θ)为高斯函数，w(x；f，θ)为平面正弦波；

利用两个函数相乘的求导公式，得到Gabor虚部的一阶导数：

步骤2.2，构建多尺度多方向的Gabor一阶导数滤波器组

Gabor虚部表达式(7)和Gabor虚部一阶导数公式(8)进行离散化，得到离散的Gabor虚部表达式和Gabor虚部一阶导数表达式，分别如公式(9)和(10)所示：

公式(10)中：

其中，m＝[m,n]^T，m代表经过离散化处理之后的图像像素坐标向量的转置，m代表离散化处理之后的像素横坐标，n代表离散化处理之后的像素纵坐标，f_s∈S表示尺度，S为尺度集，θ_k∈D表示方向，D为方向集，γ和η为给定常数，S尺度集、D方向集均为给定，根据公式(9)以及公式(10)，构成多尺度多方向的Gabor虚部一阶导数滤波器组；

步骤2.3，采用步骤2.2构建的多尺度多方向的Gabor虚部一阶导数滤波器组，分别对L、A、B三个通道图像进行滤波，得到滤波响应，即利用构建的多尺度多方向的Gabor虚部一阶导数滤波器组与每个通道图像进行卷积得到计算边缘强度

其中，I^c(m)表示I(m)转换到CIE LAB彩色空间后的第c个通道图像，I¹(m)为对应的L通道图像，c∈{1,2,3}；

步骤3，根据步骤2得到的滤波响应，计算边缘强度图、边缘方向图和边缘尺度图，根据边缘强度图和边缘方向图进行非极大值抑制，然后结合边缘尺度图补偿边缘强度，得到补偿后的边缘强度图；

步骤4，根据步骤3得到的补偿后的边缘强度图，经双阈值法得到图像边缘。