[发明专利]一种基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法及计算方法

权利要求书

1.一种基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、采用实验设计方法生成样本点，根据样本点在六个分力方向进行加载，并同时采集六个分力方向上对应于加载量的输出电压信号值增量；

步骤二、采用近似模型标定一次干扰系数和二次干扰系数：

式中，Δn(F)为输出电压信号值增量矩阵的响应实际值，为拟合出的响应近似值，F为六分力矩阵，ε₀为输出电压信号值增量矩阵的响应实际值与近似值之差；

其中，所述输出电压信号值增量矩阵的响应实际值与近似值之差满足：

ε₀＝ε+β₀；

式中，ε为输出电压信号值增量矩阵的响应实际值与近似值之间的随机误差，β₀为拟合响应面模型的常数项；

所述近似模型选择响应面模型，满足：

式中，y(x)为响应实际值，为响应近似值，ε为实际值与近似值之间的随机误差；

步骤三、通过天平校准公式导出系数矩阵。

2.如权利要求1所述的基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法，其特征在于，一阶响应面模型中的响应近似值满足：

式中，β₀,β₁…β_M为多项式系数，x₁,…x_M为输入变量。

3.如权利要求2所述的基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法，其特征在于，所述响应面模型中的样本点通过试验设计方法获得，所述一阶响应面模型所需最少样本点数满足：

S1＝M+1；

式中，S1为一阶响应面模型所需最少样本点数，M为输入变量个数。

4.如权利要求1所述的基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法，其特征在于，二阶响应面模型中的二阶响应近似值满足：

式中，β₀,β₁…β_M,β_M+1,…β_2M,∑_i≠jβ_ijx_ix_j为多项式系数。

5.如权利要求4所述的基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法，其特征在于，所述二阶响应面模型所需最少样本点数满足：

S2＝(M+1)(M+2)/2；

式中，S2为二阶响应面模型所需最少样本点数。

6.一种基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的计算方法，其特征在于，采用如权利要求1-5中任一项所述的基于DOE和响应面模型的六分力应变天平公式的系数标定方法获得系数矩阵，并得到六分力应变天平的六分力：

F＝A^-1Δn；

式中，A^-1为系数矩阵的逆矩阵，Δn为输出电压信号增量矩阵，F为六分力矩阵。