[发明专利]基于奇异值分解的压缩感知GNSS信号捕获方法

权利要求书

1.一种基于奇异值分解的压缩感知GNSS信号捕获方法，其特征在于，包括：

基于对GNSS信号稀疏性的分析，利用C/A码构造稀疏矩阵，形成基于奇异值分解的压缩感知噪声信号捕获算法；

所述基于奇异值分解的压缩感知噪声信号捕获算法包括：对高斯随机测量矩阵进行奇异值平均，产生新的高斯随机观测矩阵，使高斯随机观测矩阵的列向量分布比高斯随机测量矩阵分散，以使测量后的高斯随机观测矩阵信号保留更多信息；

根据稀疏矩阵和新的高斯随机观测矩阵完成信号的压缩感知捕获，以提高基于奇异值分解的压缩感知噪声信号捕获算法在低信噪比条件下的捕获性能。

2.如权利要求1所述的基于奇异值分解的压缩感知GNSS信号捕获方法，其特征在于，基于奇异值分解的压缩感知噪声信号捕获算法的流程为：

初始化捕获参数，基于本地伪码的循环相关获得稀疏矩阵G，

获得高斯随机观测矩阵B，并计算出传感矩阵A；

在本地载波基础上设置多普勒估计值，剥离中频信号x(n)的载波和多普勒频率，得到信号r；

测量重构信号；

遍历所有多普勒估计值，找出峰值，门限判别捕获是否成功。

3.如权利要求2所述的基于奇异值分解的压缩感知GNSS信号捕获方法，其特征在于，所述基于对GNSS信号稀疏性的分析，利用C/A码构造稀疏矩阵包括：

GPS的GNSS信号由载波频率、测距码和导航信息组成，在卫星发射端，先将测距码与导航信息调制为组合码，再通过扩频通信形成最终信号；接收信号时，射频前端先接收信号并通过采样下变频后成为离散的中频信号后，再进行处理，中频信号的数学表达式为：

式中，A为信号幅度；D(n)为导航信息，C(n)为伪随机的测距码，即C/A码，w_IF为中频频率，为载波相位；w_d为卫星和接收机相对运动产生的多普勒频移，v(n)为均值为0，方差为2σ的高斯白噪声。

4.如权利要求3所述的基于奇异值分解的压缩感知GNSS信号捕获方法，其特征在于，所述基于对GNSS信号稀疏性的分析，利用C/A码构造稀疏矩阵还包括：

C/A码是码率为1.023Mbps的Gold码，码长L＝1023；每个卫星有唯一的C/A码，不同卫星的C/A码相互正交，同一卫星的C/A码及其循环移位序列也相互正交；选择C/A码的循环移位矩阵作为信号的稀疏变换域；

设c(0)＝[c₀,c₁,…c_L-1]∈R^L×1为任意卫星的C/A码，将其循环移位m个码片后，得到序列c(m)＝[c_m,c_m+1,…c_N-1,c₀,…c_m-1]∈R^L×1,m＝0,1,…L-1，则构造稀疏矩阵如下：

5.如权利要求4所述的基于奇异值分解的压缩感知GNSS信号捕获方法，其特征在于，所述基于对GNSS信号稀疏性的分析，利用C/A码构造稀疏矩阵还包括：

进行多普勒频率和C/A码相位的二维搜索，根据相关峰位置获得频率和相位估计值；在对某颗GPS卫星的采样信号进行载波及多普勒剥离和数据打包等处理后，一个C/A码周期的信号表示为：

或表示为向量形式：r_(N×1)，当进行半码片打包时N＝2L＝2046；根据公式(2)对剥离了载波和多普勒的信号r进行稀疏表示：

其中，θ包含C/A码的相位信息，若多普勒频率搜索成功，则θ是一个稀疏向量，其峰值位置为C/A码相位估计值。