[发明专利]基于物理层安全的协作式无人机数据采集系统的设计方法

权利要求书

1.一种基于物理层安全的协作式无人机数据采集系统的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，构建系统模型：

1)在一个上行移动无人机通信网络中，一个工作在时分复用模式的合法无人机作为接收者Bob收集来自K个地面结点k-Alice，k∈{1,…,K}的机密信息；同时，在地面上存在一个位置不确定的潜在窃听者Eve试图拦截和窃听合法传输；为了提高通信系统的物理层安全性，系统设置另外一架无人机作为干扰机Jack同时向Alice与Eve发射人工噪声；通过合理分配Jack的噪声发射功率以及设计飞机轨迹，有效提高系统的保密量；

2)在该模型中，无人机的飞行高度为H，使用轨迹离散方法将飞行周期T分为N个时隙，每个时隙长度为δ_t＝T/N；Bob与Jack在时隙n时的水平坐标分别表示为和结点对应的水平坐标为由于窃听者的位置w_e不确定，假设它在一个圆内的某个位置，圆心位置为圆半径为r_e；由于空地间信道的视距特性，因此假设空地信道增益满足自由空间路径损耗模型，单位参考距离下的功率增益表示为ρ₀；视距链路的信道增益表示为对于k-Alice到Eve的窃听信道，考虑大尺度路径损耗与小尺度瑞利衰落共存的情况，因此信道功率增益以表示为

其中，随机变量ζ服从均值为1的指数分布，α2是路径损耗指数；

3)设表示单个结点k-Alice的平均安全速率：

其中，为非光滑算子；用调度变量s_k[n]＝1代表地面结点k在时隙n时处于工作状态，p_k[n]和p_j[n]分别表示k-Bob和Jack在时隙n的传输速率；高斯白噪声的功率表示为公式(2)中的R_kb[n]和R_ke[n]分别表示k-Alice到Bob的可达速率和k-Alice到Eve的可达速率：

其中，表示随机变量ζ的数学期望；整个系统的能量消耗包括两部分，与通信相关的电路能量消耗和推进动力能量消耗，因为第一部分的能量消耗较小，忽略不计；无人机推进功率与无人机速度v_i[n]和无人机模型参数有关，主要由叶片功率、寄生功率和牵引功率三部分组成，具体表达式由下式近似写出：

式中的两个常数P₀和P_i分别表示无人机在悬停状态下的固有叶片功率和牵引功率；Ω是叶片角速度；r是转子半径；d₀代表机身阻力比；ρ代表空气密度；s是转子实度；A是转子盘面积；v₀表示转子平均诱导速度；需要优化的变量有结点调度结点发射功率无人机Bob的轨迹与速度无人机Jack的轨迹与速度则系统的安全能量效率表示为：

在安全能量效率的表达式中，分子是所有结点的传输的总比特数，B_w是系统带宽；分母是两个无人机消耗的推进功率之和，是一个与无人机速度有关的非凸函数；

第二步，根据第一步的具体设置，简化目标函数，列出优化问题：定义第k个结点的最差情况下的平均安全速率为η^k是一个与S，P，B和J有关的函数，则平均安全和速率表示为优化的目标是系统的安全能量效率，根据该模型构建以下优化问题：

s.t.C1:C2:

C3:C4:

C5:C6:

C7:C8:

C9:

C10:C11:

C12:||v_i[n]||≤V_max,C13:

在该优化问题中，C1和C2是地面结点调度约束，规定每个时隙Bob只能接受至多一个结点的信息，其他结点处于静默状态；C3是对变量η^k的约束；C4中的R_min代表每个用户需求的平均安全速率最小值；C5和C6分别是p_k[n]的平均传输功率和峰值传输功率约束；C7和C8分别是p_j[n]的平均传的输功率和峰值传输功率约束；C9考虑了轨迹与速度之间的关系，无人机的初始和终止位置定义在C10中；由于该系统是双无人机系统，两个无人机应该避免碰撞C11；另外，C12和C13是无人机速度约束，无人机根据需求调整其速度，V_max表示无人机最大飞行速度，a_max表示无人机最大飞行加速度；

第三步，设计算法求解优化问题：该问题属于混合整数非凸分式优化问题，基于分块迭代的思想，将该问题分解为四个子问题，在每个子问题中，使用凸优化理论和连续凸逼近技术求解；采用块坐标下降方法，提出了一个有效的双层循环迭代算法得到问题的局部最优解；

1)调度S与功率P的优化

在这两个变量优化时，速度保持固定，因此目标函数中的分母在分析中被省略；涉及变量S的问题是一个整数优化问题，为了解决二进制约束C2，将s_k[n]松弛为区间[0,1]内的连续变量，则子问题变为一个标准线性规划问题；将优化结果进行二元化重构，即得到调度的最优解；

接下来，在固定其他优化变量的情况下，优化k-Alice的信息发射功率和Jack的干扰发射功率，这个子问题表示为如下形式：

(P2)：

s.t.

C4-C8. (8c)

其中写成下列凹函数相减的形式：

式(8b)是一个非凸约束，因为中的第三项和第四项是关于p_k[n]和p_j[n]的凸函数，因此需要使用连续凸逼近技术处理这两项；给定一个局部可行解和在该点使用一阶泰勒近似将转化为一个凹函数，则近似后的问题可以使用凸优化工具CVX求解；

2)Bob的轨迹q_b[n]与速度v_b[n]优化

在优化这两个变量时，需要固定其他变量不变；注意到关于变量B的优化问题是一个非凸的分式规划问题，首先引入辅助变量和将非凸优化问题转化为一个凹凸分式规划问题；

(P3):

s.t.

C4,C9-C10,C12-C13. (10h)

其中优化目标中的是公式(5)经过近似后的函数；注意到不等式约束(10d)-(10g)在有最优解时应该取等号，该结论由反证法得出；假设(10d)没有取得等号，则通过减少H_k[n]来增加目标函数值，直到满足等号条件；因此在引入辅助变量后，问题(P3)的最优解不变；问题(P3)中的目标函数是两个函数相除的形式，根据分式规划的性质，利用Dinkelbach算法引入参变量μ，分式规划问题等价转换成一组包含安全能量效率参数的仿射形式的等价优化问题，则原分式规划问题的最优能效是等价后优化问题的零点；

另外，根据任何凸函数在任意点都是它的一阶泰勒展开式的全局下界和任何凹函数都是在任意点处一阶泰勒展开式的全局上界两个准则，对于该问题的非凸约束(10d),(10c),(10f)和(10g)，使用连续凸逼近技术近似为凸约束；则近似凸问题写为：

(P4):

s.t.(10b)-(10h) (11b)

使用凸优化工具解决该问题；

3)Jack的轨迹q_j[n]与速度v_j[n]优化

关于变量J的优化与优化B的思路类似；首先固定其他变量，列出有关q_j[n]和v_j[n]的优化问题；其次再引入辅助变量，利用Dinkelbach算法和连续凸逼近技术将原分式规划问题近似为可解的凸问题；

4)双层迭代算法设计

提出一种双层循环的能效优化算法来求解此非凸问题；在外层循环中，利用块坐标下降法求解子问题，采用连续凸逼近子问题进行近似，使之变为凸优化问题；在每次迭代中交替优化这四个变量块，每次优化一个块时，保持其他几个块不变；在内层循环中，利用参量法对所建立的分式非凸优化问题进行转化，并利用Dinkelbach算法对辅助变量进行更新迭代；在每一次迭代后都需要更新局部展开点。