[发明专利]一种应用于压印成形仿真的基于改进的接触算法的物质点法

权利要求书

1.一种应用于压印成形仿真中的基于改进的接触算法的物质点法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：对压印成形工艺过程建立数学物理模型；

步骤2：对模具进行四边形壳单元离散；

步骤3：对工件离散、建立其质点集并建立背景网格；

步骤4：计算背景网格节点载荷；

步骤5：通过背景网格形函数将质点携带的物理量映射到背景网格节点；

步骤6：求解动量方程并施加边界条件；

步骤7：更新质点的物理量；

步骤8：更新背景网格点的物理量；

步骤9：更新模具位置；

步骤10：判断物质点的穿透状态并求解穿透距离及接触力；

步骤11：施加边界条件；

步骤12：计算质点的应变增量和旋率增量，根据本构模型求解质点的应力及弹塑性相关变量，更新质点的密度。

2.根据权利要求1所述的一种应用于压印成形模拟中的基于改进的接触算法的物质点法，其特征在于：步骤3具体为：

采用物质点法将材料域即初始硬币坯料模型离散为一组粒子，首先对硬币进行六面体离散，建立只包含硬币模型的背景网格；

然后找到包含所有体单元的背景网格单元集合I，接下来,定义集合I中所有单元的高斯点组成的点集II；

最后,剔除掉点集II中处在硬币模型之外的高斯点，集合II中剩余的点构成的集合即为坯饼的质点集合。

3.根据权利要求2所述的一种应用于压印成形模拟中的基于改进的接触算法的物质点法，其特征在于：还包括，为了准确保持硬币初始轮廓,将坯饼表面各四边形单元的高斯点添加到硬币质点集合中，为坯饼质点集，其四分之一被切除以方便查看内部质点，将潜在接触表面质点分为三部分：上表面、侧面和下表面质点集，它们分别与上模，中圈和下模构成接触对。

4.根据权利要求1所述的一种应用于压印成形仿真中的基于改进的接触算法的物质点法，其特征在于：步骤10具体为:

构建包含特定模具网格的块：块的大小根据各模具的最大和最小空间坐标来定义。块的左下角和右下角的坐标分别为(x_min，y_min，z_min)和(x_max，y_max，z_max)，然后将该块区域划分为子单元格，每个方向上的单元格数目分别为N_x，N_y，N_z，在每一个时间步中，判断表面质点与上模、下模和中圈之间的接触状态和计算接触值会造成巨大的计算量，为了减少CPU的时间，采用了全局搜索与局部搜索相结合的策略，全局搜索是为每个质点找到与之相接触的候选模具单元集，对于给定的质点x_p＝(x，y，z)，其所在的模具单元编号可由：

决定；

其中[]是一个四舍五入运算操作；

如果满足下列不等式，则质点将与候选S_i单元接触

(C_i×g₂)·(C_i×C_i+1)0，(C_i×g₂)·(g₂×C_i+1)0

这里的i＝1,2,3,4为待判断的第i个模具单元，C_i和C_i+1是两个单位向量，它们有共同的起始点，沿着S_i单元的两条相邻边，g₁从m_s开始，到x_p结束，g₂是在单元S_i在向量g₁上的投影，写成：

g₂＝g₁-(g₁·m)m

这里

为了计算x_c的空间坐标，在模具单元上建立参数方程：

r(ξ,η)＝f₁(ξ,η)i₁+f₂(ξ,η)i₂+f₃(ξ,η)i₃

其中N_j(ξ,η)是壳体元素的双线性函数，为节点j的第i个坐标，(ξ,η)为单元内任意一点的局部坐标，i₁，i₂，i₃分别为空间坐标下的单位向量，t是从原始坐标开始，到x_p结束的向量。因为向量是垂直于接触单元，接触点x_c的局部坐标(ξ_c，η_c)必须满足：

接触状态的判断和穿透深度d的计算：

d＝n_c·[t-r(ξ_c，η_c)]

其中n_c为接触单元在点(ξ_c，η_c)的单位向外的法向量，计算公式为：

阻力F_R是关于d的一个函数，其表达式为：

F_R＝-km_pdn_c/(△tⁿ)²

其中m_p为质点质量，k为界面刚度，Δt为n时刻的时间步长；

施加在质点上法向和切向接触力的表达式为：

式子中，为质点p的法向接触力，为质点p的切向接触力；

总接触力可表示为：

其中τ_ip为接触点的单位切向矢量，μ为摩擦系数，为质点p的总接触力；

质点x_p的坐标更新为：

式子中，为质点p在n+1/2时刻的速度，m_p为质点p的质量，为质点p在n+1/2时刻的位移。

最后更新背景网格动量：

式子中，为结点I在n+1/2时刻的动量，n_p为质点个数，N_Ip质点p在结点I处的形函数。