[发明专利]一种运载火箭的大气层内在线轨迹规划方法

权利要求书

1.一种运载火箭的大气层内在线轨迹规划方法，其特征在于：当火箭出现状态参数不正常或检测到故障信息时，根据飞行任务与飞行器的气动参数特征，将火箭动力学中的非线性项设为线性变化的值，并将轨迹规划问题转化为一个凸规划问题；然后序列地利用前一次得到的最优轨迹补偿下一次迭代时轨迹规划问题中动力学的非线性项，直到前后两次迭代的最优解范数之差满足设定的收敛域；

火箭动力学中的非线性项包括气动力加速度和重力加速度；

通过在序列凸规划问题中增加柯西约束，保证得到的序列最优解为一组柯西序列，从而保证了该方法的收敛性；

详细步骤包括：

(1)构建运载火箭轨迹规划问题序列凸优化模型；

(2)序列求解步骤(1)的非凸最优控制问题；

(3)利用得到的控制指令u计算制导指令，用于控制火箭飞行；

步骤(1)包括：

1)建立运动学模型

在发射点惯性坐标系下，建立火箭的运动方程为：

其中r＝[x,y,z]^T为位置矢量，v＝[v_x,v_y,v_z]^T为速度矢量，g＝[g_x,g_y,g_z]^T为重力加速度矢量，a和n分别代表轴向力加速度和法向力加速度；Z＝ln(m),m为飞行器质量，T＝[T_x,T_y,T_z]^T代表飞行器推力矢量，I_sp为飞行器的比冲，g₀为海平面的重力加速度大小；

2)将推力大小约束转化为凸约束；

根据节流阀的最小与最大节流程度，推力的约束范围为：

0≤T_min≤||T(t)||≤T_max (3)

利用松弛变量υ，并将控制量增广为：η＝(υ,u^T)^T，控制约束重新写为：

0≤T_mine^-Z≤υ≤T_maxe^-Z (5)

其中，下标K代表一个二阶锥：

同时，代表一个二阶锥约束；

在第一次迭代k＝1时，对式(5)进行二次逼近：

在上一次迭代[k-1]得到的最优解用来逼近并凸化当前迭代[k]中的非凸控制量约束(7)：

得到的控制量集合为：

R⁴代表四维空间；

3)将过程约束转化为凸约束；

动压约束：

其中，H为大气密度常数，ρ为大气密度，ρ₀为海平面的大气密度，h为飞行器的海拔高度；

利用前一次迭代得到的最优解，对动压约束进行如下近似：

轴向加速度约束：

轴向加速度约束基于前一次迭代得到的重力加速度，写为：

弯矩约束：

根据cosα＝u^Tv＝(u_xv_x+u_yv_y+u_zv_z)/||v||，并带入前一次迭代得到的速度：

在后一次迭代中，过程约束形成的设计变量的可行域为：

R³代表三维空间；

最终，将大气层内轨迹规划问题描述为非凸最优控制问题如下：

其中，J表示性能指标函数。