[发明专利]一种通过双谱变换处理提取雷达信号脉内特征参数的方法

权利要求书

1.一种通过双谱变换处理提取雷达信号脉内特征参数的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)对接收到的雷达信号进行双谱特征变换处理：

1)将数据{x(0),x(1),...x(N-1)}分成K段，每段M个样本，即N＝KM，这里允许两段相邻数据间的重叠；

2)计算离散傅立叶变换系数DFT

式中，λ＝0,1,...,M/2,k＝1,...,K；

3)在此基础上，求出DFT系数的三重相关

X(^k)(-λ₁-λ₂-i₁-i₂)

式中，k＝1,...,K；0≤λ₂≤λ₁,λ₁+λ₂≤f_s/2，Δ₀＝f_s/N₀，而N₀和L₁应选择为满足M＝(2L₁+1)N₀的值；

4)将所给数据x(0),x(1),...,x(N-1)的双谱估计以K段双谱估计的平均值给出，即

式中，

(2)对双谱特征进行Radon变换处理；

Radon变换基于投影积分的思想，沿特定方向求线积分，并将积分值投影到Radon变换平面上，得到Radon曲线，图像沿θ方向的Radon曲线定义为：

式中，f(x,y)为原始图像；g(s,θ)为Radon曲线；δ(·)为冲激函数，可见，当(s,θ)确定后，式(2.42)表示f(x,y)沿直线l(s＝xcosθ+ysinθ)进行线积分，进而得到Radon曲线g(s,θ)；

(3)求取三维熵作为最终的雷达信号脉内特征参数：

熵用来表征系统能量分布均匀的程度，也能作为对系统无序状态的衡量，下面给出三维熵特征的具体计算方法：

1)香农熵

由于不同雷达辐射源信号的双谱Radon变换特征的无序化和不确定程度存在差异，因此用香农熵来进行刻画，香农熵的定义为：

假设一集合X＝{x₁,x₂,…,x_n}，则集合中各个事件发生的概率用n维概率分布P＝{p₁,p₂,…,p_n}表示，且满足两个条件：0≤p_i≤1且由此，香农熵表达式为下列公式一：

其中，

2)指数熵

香农熵在解决信号不确定性问题时有较好的效果，但也存在一定的问题，在香农熵的定义中，如果p_i→0，则信息增量ΔI(p_i)→∞，即当p_i＝0时，ΔI(p_i)＝-log₂(p_i)没有定义，因此，为了解决计算过程中出现不收敛的现象，用代替log₂(1/p_i)能起到较好的效果，并且能提高计算精度，则指数熵表达式为下列公式二：

其中，

3)范数熵

范数熵在刻画不同脉内调制方式的雷达辐射源信号的频谱形状、能量分布和集中程度上有较好的效果，考虑到不同雷达辐射源信号的双谱Radon变换特征具有不同的能量分布情况，因此用范数熵来进行刻画，假设一信号序列则范数熵的表达式为下列公式七：

式中，1＜R＜2，通常情况下取R＝1.5；

选择三维熵作为最终的雷达信号脉内特征参数：

对于侦测到的雷达信号，首先求取双谱Radon变换特征，然后在此基础上按照公式一、公式二和公式三，依次求取出香农熵、指数熵和范数熵，构成雷达信号的脉内特征参数，描述为F＝{H_S,H_E,H_R}。