[发明专利]一种工件寿命预测的方法、装置及存储介质

权利要求书

1.一种工件寿命预测的方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取工件的退化数据；

采用随机参数对线性wiener过程建模，获得以正态伽马分布作为均值参数和漂移参数的先验分布；

结合所述先验分布，采用EM算法迭代求解，获取估计值；

根据所述估计值和工件的失效阈值，获得工件寿命预测值和工件剩余寿命预测值。

2.根据权利要求1所述的一种工件寿命预测的方法，其特征在于，结合所述先验分布，采用EM算法迭代求解，获取估计值的方法是：根据所述以正态伽马分布作为均值参数和漂移参数的先验分布得到后验估计值；再结合所述后验估计值和EM算法迭代求解。

3.根据权利要求2所述的一种工件寿命预测的方法，其特征在于，采用随机参数对线性wiener过程建模，以正态伽马分布作为均值参数和漂移参数的先验分布的方法如下：

假设样本数量为n，每个样品在初始时刻t_i0＝0的退化量取值y_i0＝0，y_i1,y_i2,…,y_im分别表示样品i在m个时刻t_i1,t_i2,…,t_im的退化量，Δy_ij表示样品i在时刻t_i(j-1)至时刻t_ij之间的退化增量，Δy_ij＝y_ij-y_i(j-1)，其中，j＝1,2,…,m；i＝1,2,…,n,m和n为正整数，Δt_ij表示样本i在时刻t_i(j-1)至时刻t_ij之间的时间间隔，Δt_ij＝t_ij-t_i(j-1)；

设所述均值参数为u，漂移参数σ²；根据共轭分布Bayes公式，假设u和σ²均未知但相关；联合先验分布通过如下构造；

联合分布由两部分组成：

a,b,c,d是所述随机参数分布的特征参数，简称为超参数，N是正太分布，Gamma代表伽玛分布,常数z＝1/σ²服从参数为a和参数b的伽玛分布；已知z后u的分布服从参数为c和参数d/z的正太分布；

联合先验分布，得到z和u服从参数(a,b)和参数(c,d/z)的正态-伽马分布N-Ga，简记为：

(z,u)～N-Ga(a,b；c,d/z)，

其中，z＝1/σ²，因此z＝1/σ²的概率密度函数PDF表示为

exp是以自然常数e为底的指数函数，Γ(a)为伽玛函数公式；

已知z条件下u的概率密度函数PDF表示为：

当得到一个工件的h次实际退化数据y，另实际退化数据y＝(y₁,y₂,…,y_h),其中，联合后验估计可由共轭分布Bayes公式，在已知y的情况下u和z的联合后验密度函数式为：

π(u,z|y)代表在观测到实际退化数据y情况下有关u和z的联合后验密度函数，L(y|u,z)表示样本在实际退化数据y情况下的有关u和z的极大似然函数，L(y|u,z)为：

Π为求积运算符,Δy_r＝y_r-y_r-1,Δt_r＝t_r-t_r-1,r＝1,2,…,h，y_r代表在h次实际退化数据中第r次实际退化数据；t_r代表在h次实际退化数据中第r次实际退化数据对应的时刻t；

代入后验密度函数式(1)，通过正比计算

随机参数的后验联合分布与其先验联合分布仍具有相同的分布类型，区别只是超参数的变化，故联合后验密度，由共轭分布的性质，在已知y的情况下u和z服从参数(a^*,b^*)和参数(c^*,d^*/z)的正太-伽马分布，可得

u,z|y～N-Ga(a^*,b^*；c^*,d^*/z)，

其中，a^*,b^*,c^*,d^*分别代表在已知实际退化数据y情况下所述超参数a,b,c,d的后验估计值，

由此获得，超参数的后验估计值分别为：