[发明专利]一种光栅投影三维测量方法及装置

权利要求书

1.一种光栅投影三维测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

采集两幅经待测物体调制的变形光栅图，两幅变形光栅图之间具有一定相移值；

基于两幅变形光栅图的光强度，利用广义相移算法获得主值相位；

基于主值相位获得待测物体三维形貌；

其中，基于两幅变形光栅图的光强度，利用广义相移算法获得主值相位，具体包括：

1)两幅变形光栅图的光强度表达式为：

其中，I_u(x，y)表示坐标(x，y)像素点的光强度值，u＝1、2，a(x,y)表示背景强度，b(x,y)为调制系数，f₀为光栅频率，表示经待测物体表面面形调制的相位分布，α为两幅变形光栅图之间的相移值；

2)根据公式(1)和(2)，推算出背景强度a(x,y)和相位的表达式，以下将a(x,y)简写为a，简写为b(x,y)简写为b，I₁(x，y)简写为I₁，I₂(x，y)简写为I₂：

3)将公式(2)改写为：

其中，c＝bcosα，d＝bsinα；

4)根据公式(1)、(3)、(4)和(5)，利用最小二乘法计算出c和d，最小二乘法计算式为：

其中，M表示像素行数，N表示像素列数，求和号∑表示对变形光栅图中所有像素求和；

5)计算相移值α＝tan^-1(d/c)；

6)计算调制系数

7)将所计算相移值α和调制系数b代入公式(2)，计算出主值相位

2.根据权利要求1所述的光栅投影三维测量方法，其特征在于，两幅变形光栅图之间的相移值为0-2π之间的任意值。

3.根据权利要求2所述的光栅投影三维测量方法，其特征在于，采集两幅经待测物体调制的变形光栅图，具体包括：

利用数字投影仪将正弦光栅投射到待测物体表面，利用摄像机拍摄经物体表面调制后的第一幅变形光栅图；

在垂直于光栅线的方向对光栅进行移动，使之产生相位变化，记录移动后的第二幅变形光栅图。

4.根据权利要求1、2或3所述的光栅投影三维测量方法，其特征在于，基于主值相位获得待测物体三维形貌，具体包括：

利用解包裹法对主值相位解包裹，获得绝对相位；

对三维测量系统进行标定，根据绝对相位与高度关系，得到物体三维形貌。

5.根据权利要求4所述的光栅投影三维测量方法，其特征在于，利用解包裹法对主值相位解包裹，获得绝对相位，具体包括：

1)寻求真实相位的偏导数和包裹相位差的差分的值最小，即

其中，(i,j)为离散像素坐标，φ表示物体真实相位，Δ表示对主值相位差取包裹，Δ的上标分别表示x和y方向；

2)基于公式(6)对φ_i,j求导数，令其为0，整理得

3)将主值相位与其绝对相位φ_i,j之间的关系带入上式(7)得

其中，k＝0,±1,±2......；

4)将上式(8)中有半部分记为b_i,j，则上式变为

2k_i,j-k_i-1,j-k_i,j-1＝b_i,j (9)

5)将上式(9)进行迭代运算，最终迭代计算出k_i,j，运算形式为

其中，n为迭代次数；

6)将最终迭代计算出的k_i,j带入主值相位与其绝对相位φ_i,j之间的关系可得物体的绝对相位。