[发明专利]基于稀疏检测和径向基函数插值的虚拟样本生成方法

权利要求书

1.一种基于稀疏检测和径向基函数插值的虚拟样本生成方法，其特征在于，包括获取数据，对数据进行预处理，对样本空间进行稀疏检测，根据径向基函数插值生成虚拟样本，对PTA过程醋酸消耗进行GDBT建模；

所述根据径向基函数插值生成虚拟样本的步骤包括：利用原始训练数据建立径向基函数插值模型，所述径向基函数插值模型的表达式如下：

其中，x_i是已知训练数据坐标点，f(x)为对应的属性值，插值条件为x_k为空间任意坐标点，f(x_k)为对应的属性值，||x_k-x_i||₂表示任意节点到已知点之间的欧氏距离，为中心在x_i点的径向基函数在x_k点的取值，c_i为线性组合系数；

获得插值函数，所述插值函数是由多个生成的函数空间，插值点到已知点之间的欧氏距离的径向基函数作为插值方程的基，若线性无关，使用的线性组合表示空间中任何一点，获得插值矩阵，所述插值矩阵的表达式如下：

将所述插值矩阵转化为如下表达式：

A·c＝f

其中，

对所述插值矩阵进行矩阵求逆，得到权重的表达式如下：

c＝A^-1·f

获得径向基函数的线性组合插值模型，其中所述径向基函数的项数与样本个数相同，所述径向基函数的线性组合插值模型的表达式如下：

f(x)＝c₁φ(||x-x₁||₂)+c₂φ(||x-x₂||₂)+Λ+c_nφ(||x-x_n||₂)

根据所述径向基函数的线性组合插值模型获得所述虚拟样本输入空间X_virin1对应的虚拟样本输出空间Y_virout1，以及所述虚拟样本输入空间X_virin2对应的虚拟样本输出空间Y_virout2，进而得到完整的虚拟样本集合，所述虚拟样本输出空间Y_virout1、所述虚拟样本输出空间Y_virout2以及所述虚拟样本集合的表达式如下：

Ω_vir＝{X_vir,Y_vir}＝{X_virin1,Y_virout1}∪{X_virin2,Y_virout2}；

所述对PTA过程醋酸消耗进行GDBT建模的步骤包括：

将生成的虚拟样本集合加入原始训练样本中组成混合训练集，利用所述混合训练集建立GDBT预测模型，根据所述GDBT预测模型对所述PTA过程醋酸消耗进行预测。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏检测和径向基函数插值的虚拟样本生成方法，其特征在于，所述获取数据的步骤包括：选择进料醋酸含量、进料流量、水回流量、NBA主回流量、NBA侧线回流量、蒸汽流量、塔顶采出量、进料温度、回流温度、塔顶温度、塔板温度、塔板温度、塔板温度、塔内压力、塔板之间可控温度点、回流罐液位、溶剂脱水塔的操作压力作为输入，选择溶剂脱水塔塔顶电导率作为输出。

3.根据权利要求1所述的基于稀疏检测和径向基函数插值的虚拟样本生成方法，其特征在于，所述对数据进行预处理的步骤包括：对异常数据进行修正，对噪声数据进行滤波，使用固定均值算法进行数据融合，生成包含17组采样值和1组分析值的输出值v_i(n)，(i＝1,2,K 18)，得到PTA过程模型的训练数据，所述PTA过程模型的训练数据的表达式如下：

其中，n为采样时刻，N为采样个数。

4.根据权利要求1所述的基于稀疏检测和径向基函数插值的虚拟样本生成方法，其特征在于，所述对样本空间进行稀疏检测的步骤包括：对所述训练数据输入样本空间X_Input进行投影，得到每个维度上的投影X_projection，所述样本空间X_Input和所述投影X_projection的表达式如下：

将每个维度上的投影进行升序排列，计算连续两个投影点之间的距离，在距离最大连续两个投影点之间采用中点插值生成虚拟样本输入将生成的虚拟样本输入数据加入原始训练数据输入空间，重复上述过程，得到虚拟样本输入空间X_virin1，所述虚拟样本输入空间X_virin1的表达式如下：

使用DBSCAN聚类算法检测离群点，在离群点组成的稀疏空间内均匀产生虚拟样本输入，得到虚拟样本输入空间X_virin2，所述虚拟样本输入空间X_virin2的表达式如下：

所述样本空间X_Input、所述虚拟样本输入空间X_virin1以及所述虚拟样本输入空间X_virin2共同组成新的训练样本。