[发明专利]一种多尺度电离层TEC预测方法

权利要求书

1.一种多尺度电离层TEC预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，数据去趋势，用最小二乘法将TEC数据拟合为一条直线作为趋势项，原数据减去趋势项得到非趋势项，非趋势项的均值为零；

步骤2，对非趋势项两端分别使用ARMA模型进行拓延得到，以降低VMD分解的端点效应；

步骤3，对利用VMD算法分解为个不同频率的IMF分量，然后将各分量两端的拓延部分去除，分别使用LSTM神经网络进行预测得到预测值；

步骤4，使用ARMA模型预测趋势项得到趋势项预测值，将趋势项的预测值与非趋势项各分量的预测值重构得到最终预测值：

；

所述VMD算法分为构造变分模型和求解两步，首先构造受约束的变分模型：

(14)

式中，为脉冲函数，为分解得到的个分量，为虚数单位，为第个分量的中心频率，为待分解信号；

利用二次惩罚函数项和Lagrange乘数算子将其转化为无约束方程：

(15)

IMF分量与中心频率的最小化公式为：

(16)

(17)

采用交替方向乘子算法求最优解，步骤如下：

1）将初始化为0；

2）根据(16)式、(17)式更新和；

3）更新；

(18)

4）重复2）的步骤，直到满足条件

(19)

迭代停止，否则返回步骤2），最终得到个IMF分量；

所述用最小二乘法将TEC数据拟合为一条直线作为趋势项包括：

设拟合直线公式为，使TEC数据各点数据与之间偏差最小，即，此时拟合直线即为所求；

所述使用ARMA模型进行拓延包括：

将非趋势项带入ARMA模型预测得到后端预测值，再将非趋势项倒置带入ARMA模型得到预测前端预测值，最后将两端预测值与非趋势项组合完成拓延；

所述使用ARMA模型预测趋势项得到趋势项预测值包括：

首先建立ARMA模型，使用AIC准则为模型定阶，然后根据最小二乘法进行参数估计，最后将数据代入拟合好的ARMA模型得到预测值。