[发明专利]一种实现CORDIC旋转模式下近似计算的装置和方法

说明书

本发明提出一种实现CORDIC旋转模式下近似计算的装置，包括第一数据选择器、第二数据选择器、数据选择控制器、X坐标进位项寄存器、X坐标和值项寄存器、Y坐标进位项寄存器、Y坐标和值项寄存器、第一移位器、第二移位器、第三移位器、第四移位器、迭代记数器、第一压缩加法器、第二压缩加法器和方向控制器。本发明还提供运行于上述装置以实现CORDIC旋转模式下近似计算的方法。本发明将普通进位加法器替换为具有进位保留器结构的压缩加法器，通过在n‑1次迭代过程中，使用5‑3压缩器替换全加器，降低CORDIC运算中由加法进位链带来的时延，从而显著提高了系统的运行时钟。

技术领域

本发明涉及坐标旋转计算技术领域，尤其是实现CORDIC旋转模式下近似计算的方法和装置。

背景技术

坐标旋转数字计算机DORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)最早由Volder J在1959年提出。CORDIC算法是一种循环迭代算法，基本思想是通过一系列固定的，与运算基数有关的角度不断偏摆迭代以逼近所需的旋转角度。Cordic算法通过简单的加法和移位操作就可以完成三角函数的计算。

参见图1，在xy坐标平面上将点(x₀,y₀)旋转θ角度到点(x₁,y₁)的标准方法如下所示：

x₁＝x₀cosθ-y₀sinθ (1)

y₁＝x₀sinθ+y₀cosθ (2)

通过提取因数cosθ，方程可写成下面的形式：

x₁＝x₀cosθ-y₀sinθ＝cosθ(x₀-y₀tanθ) (3)

y₁＝x₀sinθ+y₀cosθ＝cosθ(y₀+x₀tanθ) (4)

两边同时除以cosθ，得到伪旋转方程式：

其中，通过已知理论可知，通过一定迭代后，cos^-1θ固定，约为1.6。这样，CORDIC计算核心在于旋转角度θ。而θ的角度可以通过每次旋转特定的角度，通过一定组合最终得到。Volder J将这些特定角度定义为满足关系式：

tanθ_i＝2^-i (7)

式中，i为迭代次数，故迭代过程中，式(5)、式(6)的方程改写为：

如上所述，将各种可能的旋转角度加以限制满足关系式tanθ_i＝2^-i，使得对任意角度θ的旋转能够通过一系列连续小角度θ_i的旋转迭代来完成，式(5)、式(6)的方程乘以正切项变成了移位操作。

对于每次迭代而言，前面所示的伪旋转现在可以表示为：