[发明专利]单相土层在埋置锚板荷载作用下的位移和应力的确定方法

权利要求书

1.单相土层在埋置锚板荷载作用下的位移和应力的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S10、建立埋置均布谐和荷载作用下的有限厚度弹性土层动力响应的力学模型，建立弹性土层的动力控制方程；

步骤S20、在圆柱坐标系下，将对步骤S10建立的弹性土层的动力控制方程的求解转化为弹性土层对埋置荷载在径向r、周向θ、竖向z三个方向响应的应力分量和位移分量的求解，通过边界条件和连续性条件的约束以及时间因子e^iωt的省略，得到新的弹性土层的动力控制方程；

步骤S30、引入标量势φ_s(r,θ,z)、χ_s(r,θ,z)、η_s(r,θ,z)分解弹性土层对埋置荷载响应的位移矢量，代入步骤S20得到的新的弹性土层的动力控制方程，得到三个独立的波动方程，通过对三个独立的波动方程进行求解，得到包含未知常数的标量势的通解；

步骤S40、通过步骤S30得到的包含未知常数的标量势的通解，分别得到弹性土层对埋置荷载响应的位移分量和应力分量经Fourier展开和Hankel变换后得到的量与标量势的关系，利用边界条件和界面接触条件确定标量势的通解中的未知常数，得到弹性土层对埋置荷载响应的位移和应力经Fourier展开和Hankel变换后的得到的量的积分变换解；

步骤S50、对步骤S40得到的弹性土层位移和应力经Fourier展开和Hankel变换后的得到的量的积分变换解进行Hankel逆变换，分别得到埋置荷载作用下弹性土层的应力和位移的谐和响应形式通解；

步骤S60、分别通过埋置垂直圆形均布荷载和水平圆形均布荷载的应力源分布规律，代入步骤S50得到的埋置荷载作用下弹性土层的应力和位移的谐和响应形式通解，分别得到埋置垂直圆形均布荷载和水平圆形均布荷载作用下弹性土层的谐和响应形式定解，确定单相土层在埋置锚板荷载作用下的位移和应力；

其中，步骤S10中，所述建立埋置均布谐和荷载作用下的有限厚度弹性土层动力响应的力学模型，建立弹性土层的动力控制方程，具体为：

均质、各向同性、线弹性的有限厚度土层的厚度为L，土层下卧刚性基础，弹性土层内埋置弹性锚板，弹性锚板埋置深度为z＝s，将埋置的弹性锚板对弹性土体的作用视为均匀分布的圆形荷载，以圆形荷载的中心为圆心建立圆柱坐标系的力学模型，r为径向坐标，θ为周向坐标，z为竖向坐标，弹性锚板埋置深度z＝s将圆柱坐标系分成上部区域Ⅰ和下部区域Ⅱ，弹性土体对圆形荷载的应力响应等效为径向r、周向θ、竖向z三个方向的应力分量，弹性土体对圆形荷载的位移响应等效为径向r、周向θ、竖向z三个方向的位移分量；根据弹性动力学，建立弹性土层的动力控制方程，如式(1)所示；

式(1)中，λ^s和μ^s是弹性土层的两个Lame常数，表示梯度算符，表示散度算符，u_s表示弹性土层的位移矢量，ρ^s表示弹性土层密度，表示弹性土层的加速度矢量。