[发明专利]玻色子系统模拟方法

权利要求书

1.一种玻色子系统模拟方法，所述玻色子系统的最大占有数截断为2ⁿ-1，该模拟方法包括，在量子计算机或经典计算机的量子虚拟机上执行以下步骤：

用Pauli矩阵构造产生算符；

用所述产生算符搭建量子线路；以及

将所述量子线路应用于玻色子初始量子态，模拟所述玻色子系统演化；其特征在于，所述用Pauli矩阵构造产生算符的方法包括：

建立n位量子比特基矢与2ⁿ维Hilbert空间基矢的编码映射关系,构造2ⁿ维Hilbert空间；

将所述2ⁿ维Hilbert空间截断后的产生算符用Pauli矩阵表达为：

将所述产生算符的Pauli矩阵表达从2ⁿ维Hilbert空间递推到2ⁿ⁺¹维Hilbert空间；

其中，是所述2ⁿ维Hilbert空间截断后的产生算符，是第i项对第1位至第n位量子比特的作用算符，该作用算符是由Pauli组合矩阵中的元素按某种排列组合形成的张量积；

所述Pauli组合矩阵为Pauli矩阵σ_x,σ_y，σ_z的多项式组合，所述Pauli组合矩阵至少包括四个元素：

所述产生算符的Pauli矩阵表达从2ⁿ维Hilbert空间递推到2ⁿ⁺¹维Hilbert空间的方法为:

将中每个量子门所作用的量子比特位置加1

将第1项至第2ⁿ-1项写为

将第2ⁿ项写为

将第2ⁿ+1项至第2ⁿ⁺¹-1项写为

所述2ⁿ⁺¹维Hilbert空间截断后的产生算符为上述各项相加

2.根据权利要求1所述的玻色子系统模拟方法，其特征在于，所述n位量子比特基矢与2ⁿ维Hilbert空间基矢的编码映射关系为

|φ₀＝|0₁,0₂,...,0_n-1,0_n,

|φ₁＝|0₁,0₂,...,0_n-1,1_n,

|φ₂＝|0₁,0₂,...,1_n-1,0_n,

|φ₃＝|0₁,0₂,...,1_n-1,1_n,

...

其中，|φ_i(i＝0,1,2,...,2ⁿ-1)表示在2ⁿ维Hilbert空间中玻色子布居数为i的基矢，|0_j和|1_j分别表示第j位(j＝1,2,...,n)量子比特两个基。

3.根据权利要求1-2中任一项权利要求所述的玻色子系统模拟方法，其特征在于，当n＝1时，所述2ⁿ维Hilbert空间截断后的产生算符用Pauli矩阵表达为：

4.根据权利要求1-2中任一项权利要求所述的玻色子系统模拟方法，其特征在于，当n＝2时，所述2ⁿ维Hilbert空间截断后的产生算符用Pauli矩阵表达为：

5.根据权利要求1-2中任一项权利要求所述的玻色子系统模拟方法，其特征在于，当n＝3时，所述2ⁿ维Hilbert空间截断后的产生算符用Pauli矩阵表达为：