[发明专利]基于聚类分析和信源熵原理的岩石受压微裂纹扩展方向性评价方法

权利要求书

1.一种基于聚类分析和信源熵原理的岩石受压微裂纹扩展方向性评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，进行岩石在压缩荷载作用下变形破坏过程的实时声发射监测，获取声发射事件的空间坐标信息(x,y,z)，将加载方向定义为z轴；

第二步，建立声发射事件序列的单键群架构；

对于一个数量为N的声发射事件序列，定义一个N×N的矩阵D₁，矩阵中的每个元素表示一对声发射事件之间的时空距离；具体来说，第m行第n列的元素d_mn表示第m个声发射事件和第n个声发射事件之间的时空距离；

设B＝0，元素d_mn表示两个事件之间的空间距离；对第i行的每个元素进行比较，寻找第i个事件的最近邻居：当元素d_ij最小时，第j个事件是第i个事件的最近邻居；连接第i个和第j个事件之间的直线称为一个单键；在逐次搜索所有事件之后，建立D₁的单键架构；

第三步，求解表征微裂纹扩展方向的单键倾角；

每个单键看作是一个空间向量，第i个和第j个事件的向量表示为:

式中，A_x，A_y，A_z表示空间向量在x、y、z方向上的分量；

计算每个空间向量对应的单位向量

式中，a_x，a_y，a_z表示单位向量在x、y、z方向上的分量；

将单位向量与其在xy平面的投影之间的夹角定义为单键的倾角(θ)，并采用倾角表征微裂纹扩展方向性；微裂纹扩展为对称的，倾角满足并通过下式计算：

式中，r表示单位向量在xy平面的投影长度；|z|表示单位向量在z方向上的长度；

第四步，统计数量为N的声发射事件序列的所有单键倾角，计算其空间相关方向性指标(ξ)；

首先，统计倾角在不同角度范围内的百分比；符号ψ定义为倾角小于θ的单键累积倾角之和；符号ψ_sum表示所有单键的倾角总和；因此，比值ψ/ψ_sum为归一化累积倾角；通过拟合优度检验，归一化累积倾角(ψ/ψ_sum)随倾角(θ)分布服从Weibull分布；分布拟合函数表示为:

式中，η表示比例参数；γ表示形状参数；

公式(5)中的概率密度函数是指单键的倾角小于θ的概率；满足条件W(θ)＝0.5时的倾角θ即为空间相关方向性指标(ξ)；

第五步，计算单键倾角的信源熵；

单键倾角的信源熵H(θ)通过公式(6-8)进行计算：

式中，P表示概率；ψ_i指分布在[iΔθ,(i+1)Δθ]范围内的单键倾角之和，(i＝0,1,2,...,k)；符号k是倾角最大值θ_max除以Δθ的整数部分，其中，Δθ为倾角间距，是为了将倾角分组统计而预先设定的间距；

第六步，随着加载时间的推进，对于下一个数量为N的声发射事件序列，再建立一个新的N×N的矩阵D₂，采用上述分析矩阵D₁的方法，重复第二步到第五步，能够计算整个岩石变形破坏过程中的空间相关方向性指标(ξ)和信源熵H，实时地对岩石微裂纹扩展方向性进行评价。

2.根据权利要求1所述的一种基于聚类分析和信源熵原理的岩石受压微裂纹扩展方向性评价方法，其特征在于，所述的d_mn如下式所示：

式中，x，y，z代表声发射事件的三维坐标；t和B分别为发生时间和时空相关系数。

3.根据权利要求1所述的一种基于聚类分析和信源熵原理的岩石受压微裂纹扩展方向性评价方法，其特征在于，所述的Δθ不大于0.2。