[发明专利]孔隙度与颗粒粒径分布关系表征方法

权利要求书

1.孔隙度与颗粒粒径分布关系表征方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S01：指定二维颗粒堆积模拟的区域范围，长为L、高为H；

S02：在指定区域范围内，根据均一分布方法随机生成空间横坐标x,即0≤x≤L，假设所有颗粒均从同一高度y下落，且高度足够高即y＞H；

S03：建立能准确描述颗粒粒径分布规律的颗粒粒径分布方法：

S031：指定需要生成的二维颗粒堆积体的颗粒粒径均值μ及标准差σ；

S032：将均值μ和标准差σ作为正态分布的概率分布函数和累积分布函数的输入参数，得到概率分布函数和累积分布函数其中，r表示颗粒半径，σ表示方差，erf表示误差函数，e表示指数函数，t表示一个自变量，dt表示对t的微分；

S033：对S032所述概率分布函数PDF(r)进行加权修正，得到加权修正后的概率分布函数通过积分得到加权修正后的累积分布函数

S034：将S033所述加权修正后的累积分布函数C(r)作为颗粒堆积数值模拟中颗粒的粒径分布公式；

S04：根据均一分布，等概率地在(0,1)范围内随机生成一个概率值，并作为所述加权修正后的累积分布函数C(r)的值，根据加权修正后的累积分布函数C(r)反推得到一个随机值作为颗粒半径r，并根据所述颗粒半径r及随机横坐标x两个要素，确定一个圆(x,y,r)，即颗粒堆积数值模拟中的二维颗粒；

S05：在生成新颗粒(x,y,r)后，定义颗粒下落及碰撞规则，颗粒从高处下落：

如果下落颗粒正下方没有任何已存在的颗粒，则颗粒落在下方边界上或地面上，即颗粒最终坐标为(x,r,r)；

如果下落颗粒下方存在之前生成的颗粒，则新颗粒会与之前的颗粒发生碰撞，假设颗粒与颗粒之间存在无穷大摩擦力，则新颗粒(x,y,r)会在碰撞颗粒(x₁,y₁,r₁)上发生转动，转动到碰撞颗粒(x₁,y₁,r₁)圆心等高处，y＝y₁后，即该新颗粒(x,y,r)发生碰撞至新位置(x₂,y₁,r)后再次下落；

S06：重复步骤S05的下落及碰撞过程，不断更新新颗粒的位置坐标，直至该颗粒落在地面y＝0或该颗粒稳定堆积在其他两个已经存在的颗粒上，即完成该颗粒的下落碰撞过程；其中，当新颗粒稳定堆积在其他两个已存在的颗粒上时，假设其他两个已经存在的颗粒坐标分别为(x₃,y₃,r₃),(x₄,y₄,r₄)新颗粒最终的位置(x′,y′)满足以下方程：

S07：为颗粒堆积过程设置左右两侧周期边界，周期边界是指，当颗粒(x,y,r)在下落或碰撞转动过程中，如果超出左侧边界的区域范围，则从右侧再次进入颗粒堆积的指定区域内，坐标为(x_p,y,r)；同理，如果颗粒超出右侧边界的区域范围，则从左侧再次进入颗粒堆积的指定区域内，坐标同样为(x_p,y,r)；左右侧周期边界的横坐标转换公式为：x_p＝(x)mod(L)，其中mod(·)是求余函数，计算x被L除后的余数；

S08：重复步骤S02-S07，生成一系列颗粒，设指定生成的颗粒堆积体高度为h,当二维颗粒堆积体中存在一个颗粒，该颗粒圆心纵坐标大于高度h后，即完成重复生成颗粒过程，停止继续生成新颗粒，得到一个紧密的二维颗粒堆积体；

S09：针对S08生成的二维颗粒堆积体，计算孔隙度：

S10：重复S01-S09，设计不同的颗粒粒径均值μ_i、标准差σ_i组合，生成N个二维颗粒堆积体，计算每一个颗粒堆积体对应的孔隙度φ_i，其中，i＝1,2,3,...,N；

S11：以相对标准差作为描述颗粒粒径分布的一个参数，计算每一个堆积体的相对标准差其中，i＝1,2,3,...,N；

S12：定性及定量描述相对标准差与孔隙度之间的关系为所述a，b和c为系数，通过非线性回归的方法来确定。

2.如权利要求1所述的孔隙度与颗粒粒径分布关系表征方法，其特征在于：所述S09中计算孔隙度的方法是：从二维颗粒堆积体底部边界开始，向上截取一定高度h′的堆积体片段，h′＜h，计算该堆积体片段的孔隙度φ，依次类推，完全计算二维颗粒堆积体的孔隙度。