[发明专利]一种模拟盾构隧道环缝的有限元单元模型

权利要求书

1.一种模拟盾构隧道环缝的有限元单元模型，该单元为一维两节点单元，其特征在于：单元刚度矩阵随环缝接头不连续变形量的发展而变化，分为三个阶段；所述各阶段单元刚度矩阵的元素直接对应于环缝接头的轴向拉压刚度、抗剪刚度和抗弯刚度；

设i为阶段的编号，i＝1，2，3，则第i阶段对应的单元刚度矩阵K_i如下：

其中，K_n(△u)、K_S(△v)、K_θ(△θ)均为有界函数，其物理意义是环缝接头的轴向拉压刚度，抗剪刚度和抗弯刚度，其分别为环缝接头的轴向拉压变形、剪切变形或错台和弯曲变形或张开的函数；

环缝的轴向拉压刚度K_n，受压时其量值为接头单元管辖范围内混凝土的抗压刚度，接近于无穷大；受拉时其量值为环缝所有螺栓的总抗拉刚度，当环缝断面上所有螺栓均受拉屈服时，K_n为零，如下式：

K_n＝∞(N≥0)

K_n＝0(N≤-nf_yA)

其中，EA表示单根螺栓的截面抗拉刚度，L表示单根螺栓的长度，n表示环缝断面上螺栓的数量，f_y表示环缝螺栓的屈服强度；

环缝的抗弯刚度K_θ如下式所示：

其中，表示中性轴所在位置对应的圆心角；

环缝接头抗剪刚度变化规律通过环缝面总剪力F与环缝总错台之间的如下关系来体现：

其中，设圆心角为的螺栓及其附近混凝土所组成的环缝局部构件，其剪力F_i与错台D_i关系满足下式：

F_i＝f_i(D_i)

设第i个螺栓位置处的错台D_i与环缝面总错台D之间的关系，满足下式：

D_i＝g_i(D)。

2.根据权利要求1所述的用于模拟盾构隧道环缝的有限元单元模型，其特征在于：

所述环缝面总错台，是某环管片相对于相邻环管片的沉降量和相对于相邻环管片的收敛量综合作用的结果；将环缝面总错台分解为相对沉降和相对收敛，分别分析这两部分位移与各点位螺栓错台之间的关系，然后再求和，以获取环缝面总错台和各点位螺栓错台之间的关系。

3.根据权利要求2所述的用于模拟盾构隧道环缝的有限元单元模型，其特征在于：

设相邻两环管片圆心相对沉降的大小为d，设第i个螺栓与圆心的连线和水平方向的夹角为则环缝面总体相对沉降引起的第i个螺栓径向错台为引起的切向错台为

设a为变形后隧道半长轴长，b为变形后隧道半短轴长，a+b＝2r，其中r为变形前隧道半径；假定隧道上的点在变形前和变形后是一一对应的，设第i个螺栓变形前坐标为则其变形后坐标为则在变形过程中第i个螺栓的位移d如下式所示：

设该环管片的相邻环管片变形后的半长轴长为a₀，半短轴长为b₀，则相邻环管片在收敛变形的过程中第i个螺栓的位移d₀如下式所示：

相邻两环管片在环缝面相对收敛作用下第i个螺栓的径向错台和切向错台分别如下式所示：

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