[发明专利]一种铣削加工稳定性预测方法、系统及存储介质

权利要求书

1.一种铣削加工稳定性预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立单自由度铣削动力学模型；

2)对铣削状态方程进行积分求解；

3)通过积分求解后的铣削状态方程获取状态转移矩阵；

4)获取铣削系统稳定性叶瓣图，完成稳定性预测。

2.如权利要求1所述预测方法，其特征在于，所述单自由度铣削动力学模型的建立方法包括以下步骤：

1.1)构建机床坐标系X-Y-Z，建立包含刀具-工件交互作用的单自由度铣削系统；

1.2)基于再生效应，构建单自由度铣削动力学模型；

1.3)将单自由度铣削动力学模型采用状态空间方程表示；

1.4)采用平均切削力模型方法标定切向切削力系数K_t与径向切削力系数K_n；

1.5)采用非接触式锤击试验方法获取刀尖的模态质量、固有频率与相对阻尼比。

3.如权利要求2所述预测方法，其特征在于，所述单自由度铣削动力学模型为：

式中，代表加速度，代表速度，x(t)代表位移，ζ代表相对阻尼，ω代表固有频率频率，m代表模态质量，a_p代表轴向切深，t代表时间，τ代表时滞周期，h(t)为：

式中，K_t为切向切削力系数，K_n为径向切削力系数，为铣刀第j个齿的角位置，为窗函数。

4.如权利要求2所述预测方法，其特征在于，所述状态空间方程为：

其中，A为常系数矩阵，B(t)为随时间周期变化的系数矩阵，满足B(t)＝B(t-T)，其中时间延迟τ等于刀齿通过周期T，x(t)为状态项，x(t-τ)为时滞项。

5.如权利要求1所述预测方法，其特征在于，所述步骤2)中，求解方法包括以下步骤：

2.1)将时间周期τ均分为n等份的时间小区间，则时间步长其中任意时间小区间表示为[t_i,t_i+1],i＝1,2,3,…n；

2.2)将铣削动力学模型的状态空间方程在时间小区间[t_i,t_i+1]上进行积分：

6.如权利要求1所述预测方法，其特征在于，所述步骤3)中，分别采用三阶埃尔米特插值多项式、三阶正交多项式与线性插值多项式对积分求解后的铣削状态方程中的状态项x(t)、时滞项X(t-τ)、周期系数项B(t)进行近似逼近，获取状态转移矩阵。

7.如权利要求6所述预测方法，其特征在于，所述状态转移矩阵获取方法包括以下步骤：

3.1)采用三阶埃尔米特多项式逼近铣削动力学方程的状态项x(t)，得到状态项x(t)在时间区间[t_i,t_i+1]上的近似表达式；

3.2)采用三阶正交多项式插值方法逼近铣削动力学方程的时滞项X(t-τ)，得到时滞项X(t-τ)在时间区间[t_i,t_i+1]上的近似表达式；

3.3)采用一阶牛顿插值多项式逼近铣削动力学方程的周期系数项B(t)，得到周期系数项B(t)在时间区间[t_i,t_i+1]上的近似表达式；

3.4)将状态项x(t)在时间区间[t_i,t_i+1]上的近似表达式、时滞项X(t-τ)在时间区间[t_i,t_i+1]上的近似表达式和周期系数项B(t)在时间区间[t_i,t_i+1]上的近似表达式代入积分求解后的铣削状态方程，得到矩阵方程X_i+1；

3.5)根据步骤3.4)得到的矩阵方程，推导出铣削系统在一个周期T内的状态转移矩阵ψ；

3.6)根据弗洛凯定理确定铣削系统的稳定边界：计算系统的状态转移矩阵Ψ的特征值λ(ψ)，通过特征值模的大小来判定系统的稳定性。