[发明专利]基于K-m法的加固桩板墙桩前地基的桩身内力计算方法

权利要求书

1.一种基于K-m法的加固桩板墙桩前地基的桩身内力计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

(A)确定桩长和截面尺寸

确定桩板墙结构尺寸以及桩的结构尺寸；

(B)确定加固端和未加固端的相关参数

确定板桩墙嵌固端加固段和未加固段的长度，并确定加固段、未加固段交界面的位置及参数，确定地基反力系数K和地基反力系数与深度变化的比例系数m；

(C)确定嵌固段桩顶处作用的弯矩M₀和剪力Q₀

利用悬臂段受力计算求得嵌固段桩顶处作用的弯矩M₀和剪力Q₀；

(D)对于加固段采用有限差分法的K法进行迭代计算求得各节点系数

将加固段h₁的桩体视作桩顶受水平集中荷载的侧荷桩，地基比例系数按K法考虑，得到加固段的挠曲微分方程，进而得到各节点系数；

(E)对于未加固段采用有限差分法的m法进行迭代计算求得各节点系数

将未加固段h₂的桩体视为桩顶受水平集中荷载的侧荷桩，地基比例系数按照m法考虑，考虑桩身的连续性，得到未加固段的挠曲微分方程，进而得到各节点系数；

(F)计算出全桩各节点处的位移

确定得到矩阵方程，计算求出全桩各节点处的位移；

(G)通过迭代计算确定所有节点的内力值

根据各内力与位移值的关系，通过迭代计算求出所有节点的内力值。

2.根据权利要求1所述的基于K-m法的加固桩板墙桩前地基的桩身内力计算方法，其特征在于：

步骤(D)中加固段的挠曲微分方程如下：

其中，E为桩体的弹性模量；I为桩体的横截面惯性矩；y为桩的侧向位移；Z为桩的埋深；B₀为桩的计算宽度；K为地基反力系数。

3.根据权利要求2所述的基于K-m法的加固桩板墙桩前地基的桩身内力计算方法，其特征在于：步骤(D)中的各节点系数具体过程如下：

在h₁段桩身进行有限差分计算时，任意节点n处的控制差分方程如下：

y₀＝a₀y₁-b₀y₂+c₀

其中，y₀为桩底的侧向位移；y_n为节点n处桩的侧向位移；d₀为桩的截面直径；h为桩身长度；M₀为嵌固段桩顶处作用的弯矩；Q₀为嵌固段桩顶处作用的弯矩；E为桩体的弹性模量；n为桩体的横截面惯性矩，

根据所述公式，通过递推法，得到含有参数y_n、y_n-1和y_n-2的公式，将上述公式全部代入挠曲微分方程当中，整理得到公式如下：

(a_i-2a_i-1-b_i-2-4a_i-1+6+B₀Kh⁴/EI)y_i+(a_i-2b_i-1-4b_i-1+4)y_i+1-4c_i-1+a_i-2c_i-1+c_i-2＝0

其中，d_(n)＝a_(n-2)*a_(n-1)-b_(n-2)-4*a_(n-1)+6+B₀*m*K*h^5/EI；

a_(n)＝(a_(n-2)*b_(n-1)-4*b_(n-1)+4)/d_(n)；

b_(n)＝1/d_(n)；

c_(n)＝(B*h^4/(EI*h₁)*(q₁*h₁+(q₂-q₁)*k*h)+4*c_(n-1)-a_(n-2)*c_(n-1)-c_(n-2))/d_(n)；

其中，y_n为节点n处桩的侧向位移；E为桩体的弹性模量；I为桩体的横截面惯性矩；B为桩的实际宽度；B₀为桩的计算宽度；K为地基反力系数；h为桩身长度；h₁为加固段长度；q₁为未加固段顶部荷载集度；q₂为加固段底部荷载集度，

根据公式和边界条件，以桩顶为起始点至交界面，通过迭代计算可求得加固段各节点的系数。