[发明专利]一种考虑越限风险的配电网优化方法

权利要求书

1.一种考虑越限风险的配电网优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

针对于配电网网络下，基于节点电压越限风险的概率密度函数与n台光伏和负荷的有功出力随机变量，将光伏和负荷有功出力标准化，建立独立标准正态分布变量ξ与节点电压越限风险之间的映射关系；

将节点电压越限风险的概率密度函数表达为以ξ为自变量的Hermite混沌多项式；

选择采样点，依据样本点的模型，基于采样点电压值，利用电压安全风险，获取Hermite混沌多项式的待定系数，得到输出响应的概率分布；

利用输出响应的概率分布进行建立风险感知体系；

确定优化运行目标函数及约束，包括：

优化运行以柔性换流站的有功功率和无功功率、分布式光伏无功和静止无功补偿器为调控对象，基于风险感知体系，使配电网电压越限风险最小为目标，目标函数为：

式中：r表示配电网节点，V_r,up和V_r,down分别为第r个节点电压最大和最小值，f为概率密度函数；

设定电压安全运行边界上下阈值为0.95p.u和1.05p.u.，当电压超过1.04p.u.或者低于0.96p.u.时存在电压越限风险，在电压位于0.96p.u.与1.04p.u.之间时不存在电压越限风险；

将电压临近越限的电压风险的概率密度函数R(V)作为效用，将电压偏差W比作收益，则R(V)可采用如下二次型函数对电压越限风险进行评估：

R(W)＝q_iW²+W

式中：V为节点电压幅值的标幺值，q_i为函数常数参数；

优化运行的运行约束如下所示：

分布式光伏运行期望值约束：

式中：Ω^PV表示分布式光伏集合；和分别为t时刻第i个分布式光伏输出的有功功率和无功功率；为光伏最小功率因数；

静止无功补偿器运行期望值约束：

式中：Ω^SVC表示静止无功补偿器集合；和分别为第i个静止无功补偿器无功补偿最大最小值，为第i个静止无功补偿器在t时刻无功补偿功率；

柔性换流站运行期望值约束：

式中：Ω^VSC表示柔性换流站集合；和分别为t时刻第i个柔性换流站的有功功率和无功功率，为柔性换流站的最大容量，和分别为第i个柔性换流站的有功功率和无功功率的最小以及最大功率；

系统安全运行期望值约束：

V_i，min≤V_i，t≤V_i，max，i∈Ω^DN

式中：Ω^DNL表示配电网节点集合；V_i,max和V_i,min为第i个节点电压允许最大最小值，V_i,t为t时刻第i个节点电压幅值；S_i,max为线路最大传输容量，P_i,t和Q_i,t为第i个线路传输的有功功率和无功功率；

建立优化运行方案的求解模型，包括：

交直流潮流模型即为配电网潮流平衡约束；交流配电网distflow潮流模型如下：

直流配电网distflow潮流模型如下：

公式(7)和(8)中：下标e表示节点；下标i和j分别表示支路的起始节点和终止节点；k(e,:)表示以节点e为首端的支路k；k(:,e)表示以节点e为末端的支路k；P_k,t和Q_k,t表示t时刻线路k首端有功、无功功率；I_k,t表示t时刻线路k电流幅值的平方；和表示t时刻节点e注入有功、无功功率；U_i,t和U_j,t分别表示t时刻节点i和节点j电压幅值的平方；柔性换流站潮流等值电路模型由等值阻抗和理想换流器组成；

柔性换流站潮流模型如下：

P_AC，t-I_c，tR_c＝P_c，t

Q_AC，t-I_c，tX_c＝-Q_c，t (9)

柔性换流站理想换流器两侧电压约束为：

式中：μ为直流电压利用率，M为调制度；P_AC,t和Q_AC,t分别t时刻为交流线路有功功率和无功功率；P_c,t和Q_c,t分别为t时刻理想换流器交流侧有功功率和无功功率；R_c和X_c为VSC等值阻抗的电阻和电抗；U_AC,t为t时刻交流侧电压；U_DC,t为t时刻直流侧电压；U_c,t为t时刻换流器交流基波相电压；

交直流潮流模型中存在二次等式约束，将其进行二阶锥松弛，并将其作为配电网的潮流平衡约束；

优化运行方案的目标函数是一种积分型的非线性函数，其物理含义为电压安全风险概率密度函数R(V)的期望值，对于以Hermite混沌多项式表达的概率密度函数，其函数期望值为a₀，F₂还可用下式表示：