[发明专利]一种多层复杂动态网络的状态估计方法

说明书

本发明公开一种多层复杂动态网络的状态估计方法，包括以下步骤：(1)建立各层节点数量不同，节点类型不同，层间节点非一一对应多层动态网络的数学模型；(2)建立与多层动态网络具有相同的拓扑结构和节点动力学的状态观测器网络；(3)建立状态观测器网络与多层动态网络的误差动力学；所述误差为多层动态网络的节点状态与状态观测器网络节点状态的差值；(4)根据误差动力学的渐进稳定性，设计状态观测器网络的控制参数；(5)获得多层动态网络的状态估计值。本发明实现了对各层节点数量不同、节点类型不同，层间节点非一一对应的多层动态网络的状态估计，实现的状态观测器网络的节点状态与原多层动态网络的节点状态之间的误差可在1.5秒之内收敛至零并保持稳定。

技术领域

本发明涉及网络状态估计方法，尤其涉及一种多层复杂动态网络的状态估计方法。

背景技术

复杂动态网络是由众多节点相互耦合而成，用于描述现实世界中的各种系统，如通信网络、电力网络、细胞神经网络、社会关系网络等。自从发现了复杂动态网络的小世界性和无标度性，复杂动态网络研究得到各个领域越来越多的关注。

由于复杂动态网络节点数量多，彼此之间的连接关系错综复杂，受通信机制、工作环境、网络带宽等限制，一般只能测量到网络节点的部分状态信息，难以测量到网络节点的全部状态信息。为了更好地理解复杂动态网络的动力学行为，更好地监控网络节点的状态变化，及时发现网络故障与突发情况，有必要建立复杂动态网络节点的状态估计器监控节点状态变化。

随着复杂动态网络研究的不断深入，人们逐渐认识到现实社会和工程中大多数网络并不是独立存在的，而是与其他网络在结构或功能上相互关联，形成多层网络。而目前，复杂动态网络状态估计的研究主要集中在单层复杂动态网络上，对于多层复杂动态网络的状态估计研究还未有涉及。因此，多层复杂动态网络的状态估计研究尤为重要且刻不容缓。

发明内容

发明目的：本发明旨在解决现有技术的上述不足，提供一种多层复杂动态网络的状态估计方法，解决各层节点数量不同、节点类型不同，层间节点非一一对应的多层动态网络的状态估计的问题。

技术方案：本发明所述的多层复杂动态网络的状态估计方法，包括如下步骤：

(1)建立各层节点数量不同，节点类型不同，层间节点非一一对应多层动态网络的数学模型；

(2)建立与多层动态网络具有相同的拓扑结构和节点动力学的状态观测器网络；

(3)建立状态观测器网络与多层动态网络的误差动力学；所述误差为多层动态网络的节点状态与状态观测器网络节点状态的差值；

(4)根据误差动力学的渐进稳定性，获得状态观测器网络的控制参数；

(5)获得多层动态网络的状态估计值。

所述步骤(1)中多层动态网络的模型表达式为：

其中，N_K和N_R分别表示第K和第R层的层内节点数量，表示M层网络中第K(1≤K≤M)层第i个节点的状态变量，表示第K层网络第i个节点的输出变量，1≤i≤N_K；f^K:Rⁿ→Rⁿ是第K层网络节点的动力学方程；c_K为第K层网络的层内耦合强度；是第K层网络的层内耦合矩阵，如果存在一条节点i到节点j的连边，那么否则是第K层的第i个节点和第R(1≤R≤M)层的第j个节点的层间耦合强度，且Γ是网络节点的层内和层间内联矩阵；H为节点的输出矩阵。

所述步骤(2)中的状态观测器网络的表达式为：