[发明专利]一种移动粒子半隐式法的对称边界条件的构建方法

说明书

本发明公开了一种移动粒子半隐式法的对称边界条件的构建方法，针对移动粒子半隐式法基于高斯分布的加权平均思想求取物理量的计算特点，本发明利用了“镜像法”对靠近对称边界的粒子进行物理量的数值补偿，以保证对称边界附近的粒子在动力学和热力学求解上的正确性；考虑到某些三维模拟对象具有一组正交的对称面，希望在计算的初始布置时只保留其正交对称面的一个象限内的流域(即1/4流域)，以达到最大程度的计算简化，该“镜像法”对有一组正交对称面的算例依然使用。本发明是对移动粒子半隐式法各类边界条件研究的补充，保证计算三维对称问题时可以简化计算域，降低多余的计算消耗，提高计算效率。

技术领域

本发明属于计算流体动力学粒子法技术领域，涉及一种移动粒子半隐式法的对称边界条件的构建方法。

背景技术

自计算流体动力学(CFD)诞生以来，以欧拉视角对控制方程进行离散的方法便成为数值研究的主要研究方法并一直发展至今。而基于欧拉框架下以网格节点为离散单元的控制体对控制方程(动量方程和热平衡方程)进行离散时，对流项的存在无疑会引入额外的计算误差，这就造成了计算结果相比理论结果会产生数值耗散或是数值震荡。此外，固定于计算域内的网格也为计算带来了较大的限制，一方面是因为网格划分的质量极大地影响着计算的收敛性，另一方面，当模拟大变形流动问题时，固定网格的对流动的适应性很难满足准确模拟流动变形的过程，尽管随后产生了动网格技术，但依然只适合于计算按照一定可预见规律运动的流体。

与欧拉法相对应的拉格朗日法则是以流体单元(微团)为研究对象。这种研究方法的优点在于避免和对流项的计算，物理量的变化只和时间有关。而在流场的离散上，拉格朗日计算流体动力学以散点代替网格节点，两者的区别在于，这些散点之间只存在稳定的间距，而不存在固定的拓扑结构，在计算过程中，这些散点的空间位置会根据控制方程的计算而不断更新。由于散点的两两间距离固定且统一(针对不可压缩流体)，而整体上又随流场的流动而运动，类似若干光滑的粒子在流动，因此对应于欧拉框架下的“网格法”，拉格朗日计算流动动力学方法亦有“粒子法”这一称呼。

基于宏观流体力学基本控制方程(N-S方程)的粒子法以光滑流体动力学 (SPH)法和移动粒子半隐式(MPS)法为主。这两种方法都在模拟大变形流动和自由表面捕捉上具有很大优势。其中，由Koshizuka和Oka于1986年提出的移动粒子半隐式法主要模拟不可压缩流体。该方法对速度等物理量进行显示求解，并依据不可压缩性建立压力泊松方程，对压力进行隐式求解。

在进行MPS法数值模拟时，每一个流体粒子的物理量是对以该粒子为圆心、影响距离为半径的圆形影响域内的其他流体粒子的物理量进行加权平均得到的。粒子与粒子之间不建立稳定的拓扑关系，而是在每一个时间步内对所有流体粒子进行遍历搜索，确定粒子间的瞬时位置关系，这也是MPS法易于模拟大变形流动的基本条件。然而，大量的遍历搜索计算十分消耗计算资源，同时，影响域内粒子的加权平均算法也使得MPS法在边界设置上具有一定难度。

优化边界条件一直以来是MPS法重点关注的问题之一。对称边界条件是数值计算常用的一种边界条件，这种计算可以简化具有对称性的流场，通过对计算区域沿对称面进行截断，可以有效降低计算消耗。但针对MPS法的对称边界条件的设置方法尚不广泛。

发明内容

移动粒子半隐式法的诸多模型都涉及粒子数密度，同时，粒子数密度也是判断粒子是否为表面粒子的准则。在压力求解时，需要依据该准则将非表面流体粒子筛选出来建立压力泊松方程。当依据对称边界条件对流域进行截断时，对称面上的粒子就会被错误地判断为表面粒子，这样既不能正确计算压力，也会因为其影响域内缺少足够的含有物理量的流体粒子作为加权计算的参考，导致这些粒子的物理量计算失准。本发明的目的在于解决现有技术中的问题，提供一种移动粒子半隐式法的对称边界条件的构建方法

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种移动粒子半隐式法的对称边界条件的构建方法，包括以下步骤：