[发明专利]一种基于模型预测控制的混合帆平动点轨道保持方法

权利要求书

1.一种基于模型预测控制的混合帆平动点轨道保持方法，其特征在于，包括：

在地月系统旋转坐标系下，建立地月系统中混合帆平动点轨道运动的相对运动动力学方程，具体如下：

定义：r_ref＝[x_ref y_ref z_ref]^T表示参考轨迹，δr＝[δx δy δz]^T表示受控轨迹r_c与参考轨迹r_ref之间的相对位置矢量，r_c＝r_ref+δr；

混合帆平动点轨道运动的相对运动动力学方程为：

其中，μ为地月系统质量参数；a＝[a_x a_y a_z]^T为混合帆的控制加速度；

建立地月系统中混合帆平动点轨道的姿态运动运动学方程和姿态运动动力学方程，具体如下：

混合帆平动点轨道的姿态运动运动学方程为：

其中，β和α分别为太阳光线坐标系中混合帆的滚转角、俯仰角和偏航角；

ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T为混合帆的旋转角速度；Ω_s为地月系统中太阳光线的旋转角速度；

混合帆平动点轨道的姿态运动动力学方程为：

其中，τ为控制力矩；I为混合帆的转动惯量矩阵；

建立反射率控制装置的控制力模型和控制力矩模型，并提取控制力模型和控制力矩模型的控制变量，具体如下：

定义：A、A_S和A_TH分别代表混合帆的总面积、反射率控制装置的覆盖面积和柔性薄膜太阳能电池板的覆盖面积，A＝A_S+A_TH；面积比例定义为：u_S＝A_S/A,其中，为处于关闭状态的反射率控制装置的覆盖面积；

处于打开状态的反射率控制装置的太阳光压力为：

处于关闭状态的反射率控制装置的太阳光压力为：

柔性薄膜太阳能电池板的太阳光压力为：

其中，P为太阳辐射压；和分别表示太阳光线单位矢量和混合帆法向单位矢量；

C_{a_off}、C_{d_off}和C_{s_off}分别表示关闭状态反射率控制装置的吸收系数、散射系数和镜面反射系数；

C_{a_on}、C_{d_on}和C_{s_on}分别表示打开状态反射率控制装置的吸收系数、散射系数和镜面反射系数；

C_{a_TH}、C_{d_TH}和C_{s_TH}分别表示柔性薄膜太阳能电池板的吸收系数、散射系数和镜面反射系数；

混合帆的太阳光压加速度为：

其中m为混合帆的质量；

考虑到混合帆电推进系统产生的加速度a_SEP，混合帆的总控制加速度可以表示为：

a＝a_SRP+a_SEP

在混合帆的本体坐标系中，将反射率控制装置覆盖的面积等分为4个对称部分，分别记为A₁，A₂，A₃和A₄，A₁部分处于关闭状态的反射率控制装置的面积比例为u_y+，A₂部分处于关闭状态的反射率控制装置的面积比例为u_y-，A₃部分处于关闭状态的反射率控制装置的面积比例为u_z+，A₄部分处于关闭状态的反射率控制装置的面积比例为u_z-；

和方向的控制力矩分别为和

其中，u_z＝u_z+-u_z-；u_y＝u_y+-u_y-；为等效力臂，l_max为反射率控制装置的最大边长，l_TH为柔性薄膜太阳能电池板最大边长；

假设方向的控制力矩τ_x由反作用飞轮提供，则反作用飞轮和反射率控制装置提供给混合帆的控制力矩为：

τ＝[τ_x τ_y τ_z]^T

u_y和u_z为控制力矩模型的控制变量，为控制力模型的控制变量，u_y、u_z和之间的关系为：

其中，表示的最大值；

基于建立的混合帆平动点轨道运动的相对运动动力学方程、混合帆平动点轨道的姿态运动运动学方程和姿态运动动力学方程，利用模型预测控制方法，优化反射率控制装置的控制力模型和控制力矩模型的控制变量，使混合帆电推进系统的燃料消耗最低；

所述优化反射率控制装置的控制力模型和控制力矩模型的控制变量，具体如下：

混合帆质量的变化规律为

其中I_sp表示电推进系统的无量纲比冲；g₀表示无量纲地球重力加速度；m表示混合帆质量；因此，为了减少燃料消耗，需要优化a_SEP的幅值；

定义代价函数:

其中，Q为状态权重正定矩阵；P为控制权重正定矩阵；

利用模型预测控制的基本原理，将控制问题变为带有约束的序列二次规划问题，以u_y、u_z和a_SEP为优化变量、代价函数J为优化目标，利用全局最优算法，寻找最优控制变量和使代价函数J最小。

2.根据权利要求1所述的一种基于模型预测控制的混合帆平动点轨道保持方法，其特征在于，所述全局最优算法采用粒子群算法。