[发明专利]一种预测水泥浆体有效弹性模量的方法

权利要求书

1.一种预测水泥浆体有效弹性模量的方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)水泥浆的成型及养护，对养护后的试样进行CT扫描获取CT图像；

(2)应用经典水化模型和自洽理论建立像素灰度值与弹性模量之间的映射关系；

所述建立像素灰度值与弹性模量之间的映射关系包括：应用经典水化模型，水泥浆中的组分在干燥后浆体中的体积分数通过下述关系式(1-1)、(1-2)、(1-3)、(1-4)确定：

V_MP＝1-V_C-S-H-V_CH-V_CK (1-4)

其中，V_C-S-H、V_CH、V_CK、V_MP分别为水泥浆中的四种组分的体积分数，四种组分依次为：水化硅酸钙凝胶、氢氧化钙晶体、未水化熟料及毛细孔组分；ξ为水化率；w为水灰比；

所述建立像素灰度值与弹性模量之间的映射关系包括：应用经典水化模型，确定干燥浆体的密度如式(2)所示：

ρ＝V_C-S-Hρ_C-S-H+V_CHρ_CH+V_CKρ_CK+V_MPρ_MP (2)

其中，ρ_C-S-H、ρ_CH、ρ_CK、ρ_MP分别为水泥浆中的四种组分的密度，V_C-S-H、V_CH、V_CK、V_MP分别为水泥浆中的四种组分的体积分数，四种组分依次为：水化硅酸钙凝胶、氢氧化钙晶体、未水化熟料及毛细孔组分；

所述建立像素灰度值与弹性模量之间的映射关系包括：建立水泥浆体像素点密度ρ与其弹性模量E之间的映射关系如式(5)所示：

其中，ζ₀为拟合常数；ρ₀为像素点具有的最大密度；E₀为像素点达到最大密度时对应的弹性模量；

(3)依据步骤(2)得到的映射关系，将获取的CT图像的灰度阵列转换成对应的弹性模量阵列；

(4)针对步骤(3)得到的弹性模量阵列，利用有限元方法求解水泥浆体的有效弹性模量。

2.根据权利要求1所述预测水泥浆体有效弹性模量的方法，其特征在于，步骤(2)中，所述建立像素灰度值与弹性模量之间的映射关系包括：应用自洽理论，干燥后的水泥浆体的弹性模量由水泥浆体中的组分的弹性模量及其体积分数所决定，如式(3-1)、(3-2)、(3-3)、(3-4)所示：

其中，K、G分别为水泥浆体的有效体变、切变模量；i＝1，2，3，4为水泥浆体中四种组分的数字代号，四种组分为水化硅酸钙凝胶、氢氧化钙晶体、未水化熟料及毛细孔组分；K_i、G_i分别第i种组分的体变、切变模量；V_i代表第i种组分的体积分数；α_m、β_m为自洽理论中的加权函数。

3.根据权利要求1所述预测水泥浆体有效弹性模量的方法，其特征在于，步骤(2)中，所述建立像素灰度值与弹性模量之间的映射关系包括：根据广义胡克定律确定水泥浆体的弹性模量E如式(4)所示：

其中，K、G分别为水泥浆体的有效体变、切变模量。

4.根据权利要求1所述预测水泥浆体有效弹性模量的方法，其特征在于，步骤(2)中，所述建立像素灰度值与弹性模量之间的映射关系包括：建立水泥浆体像素点灰度值h与其密度ρ之间的映射关系如式(6)所示：

其中，h₀为CT图像中像素点具有的最大灰度值，ρ₀为像素点具有的最大密度。