[发明专利]一种基于黎曼流形坐标对齐的脑电信号域适应方法

权利要求书

1.一种基于黎曼流形坐标对齐的脑电信号域适应方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取已知对象的脑电信号和新加入对象的脑电信号，已知对象的脑电信号为源域数据，新加入对象的脑电信号为目标域数据，分别对源域、目标域的原始脑电数据进行包括去均值、带通滤波和归一化在内的预处理；

步骤2：将经过预处理的源域和目标域的脑电数据均使用协方差矩阵进行处理，使数据形式转化为对称正定SPD矩阵；

步骤3：构建黎曼流形空间，将步骤2中处理好的脑电数据点一一对应到黎曼流形空间中；黎曼流形是一个对称、正定的二阶张量场的光滑流形，它是具有黎曼度量的微分流形；

步骤4：分别计算源域数据和目标域数据在黎曼流形空间中各自的黎曼均值点，两个数据域总的黎曼均值点；

步骤5：将两个域的脑电数据点和对应的黎曼均值点通过对数映射投射到对应的切线空间中；

步骤6：在对应的切线空间中，利用坐标变换将两个域的脑电数据点进行平移对齐；

步骤7：将平移对齐后的两个域的脑电数据点通过指数映射投射回原来的黎曼流形空间；

步骤8：将经过域适应对齐后的源域数据和目标域数据进行矢量化处理，并输入分类器进行分类识别；

所述步骤4：分别计算源域数据和目标域数据在黎曼流形空间中各自的黎曼均值点和所有数据总的黎曼均值点；具体为：

根据黎曼均值计算公式

计算出源域数据的黎曼均值M_s，目标域数据的黎曼均值M_t和全部数据总的黎曼均值M_D，ν表示求解点C₁～C_N黎曼均值点的函数，C_N表示第N个数据点，N表示数据点个数，C(n)表示数据点集合，表示点C_i到切点C间距离的平方；

所述步骤6：在对应的切线空间中，利用坐标变换将两个域的脑电数据点进行平移对齐，具体为：

通过两点间距离公式分别计算M_s和M_t到M_D间的距离d_s、d_t，再根据对应的距离，将切线空间中的源域数据点和目标域数据进行平移对齐，即将两个域的数据点按照对应的距离d_s、d_t，在切线空间中沿着M_s→M_D、M_t→M_D方向进行平移，使得它们内部的特征相匹配。

2.根据权利要求1所述的一种基于黎曼流形坐标对齐的脑电信号域适应方法，其特征在于，所述步骤2：将源域和目标域的脑电数据都使用协方差矩阵进行处理，使数据形式转化为对称正定SPD矩阵；具体为：

假设脑电数据其中m为电极数，n为采样时间，表示实数域，i表示第i个数据，将它和它的转置矩阵相乘构建协方差矩阵，具体表达式为：

其中X_i为预处理后的原始脑电数据，C_i为其构建的协方差矩阵，它是对称正定的。

3.根据权利要求2所述的一种基于黎曼流形坐标对齐的脑电信号域适应方法，其特征在于，所述步骤3构建黎曼流形空间，将步骤2中处理好的脑电数据点一一对应到黎曼流形空间中，具体为：

在欧式空间中，t维对称正定矩阵可以构成t(t+1)/2维的黎曼流形空间其中，流形空间中，C为切点，为对应的切线空间，C_i和S_i分别为流形空间和切线空间上的点。

4.根据权利要求3所述的一种基于黎曼流形坐标对齐的脑电信号域适应方法，其特征在于，所述步骤5：将步骤4中计算出的总的黎曼均值点作为切点，将源域脑电数据点、目标域脑电数据点和对应的黎曼均值点映射到对应的切线空间中；具体为：

根据对数映射公式

将上述所有数据点从流形空间映射到切线空间中，这里的C为切点对应数值。