[发明专利]一种基于DTw-SART-TV迭代过程的有限角度CT图像重建方法

权利要求书

1.一种基于DTw-SART-TV迭代过程的有限角度CT图像重建方法，其特征在于，包括两个阶段，第一个阶段是在ART-TV中将ART替换为SART，即为SART-TV；第二个阶段为在内部迭代中引入IRS进行动态两步迭代，即为DTw-SART-TV。

2.根据权利要求1所述的一种基于DTw-SART-TV迭代过程的有限角度CT图像重建方法，其特征在于，所述第一个阶段，包括：步骤1.1、使用SART方法重建初始CT图像；步骤1.2、对重建的CT图像施加非负限制；步骤1.3、解决基于TV优化的TV规范重建问题；步骤1.4、重复步骤1.1到1.3，直到实现全局收敛。

3.根据权利要求1所述的一种基于DTw-SART-TV迭代过程的有限角度CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤1.1中，SART迭代公式描述如下：

其中，p_i是投影数据，w_ij是系统矩阵的元素，f＝[f₁，f₂，…，f_N]^T是图像矩阵，i和j分别表示矩阵的行和列，M是图像的行数，N是图像的列数。W为系统矩阵，W_+j表示系统矩阵W的第j列的和，W_i+表示系统矩阵W的第i行的和。

4.根据权利要求1所述的一种基于DTw-SART-TV迭代过程的有限角度CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤1.3中，将步骤1.2的结果用作初始值，以解决以下基于TV优化的TV规范重建问题：

min||f||_TV s.t.||Wf-P||≤ε，f≥0 (2)

其中，||f||_TV是图像f的总变分量，P是CT投影数据，并且是最大允许误差。

使用梯度下降法求解上述方程的公式如下：

d＝||f^k-f^k-1||₂ (4)

其中，TV(f)是图像f的总变分量，d_η＝d·η，是每次迭代更新的梯度下降步长，d是初始步长，η是松弛因子；

图像总变化的梯度定义如下：

其中，ε通常取一个小值以防止分母为零；

重复式(3)-(6)，得到式(2)的解；

重复步骤1.1到1.3，直到实现全局收敛。

5.根据权利要求1所述的一种基于DTw-SART-TV迭代过程的有限角度CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤1.3也称为内部循环；外循环的迭代终止条件由重建的CT图像的残差值的变化率确定，其定义如下：

如果为G_k(f_k，f_k-1)＜σ，则停止迭代。

6.根据权利要求1所述的一种基于DTw-SART-TV迭代过程的有限角度CT图像重建方法，其特征在于，所述第二个阶段包括：步骤2.1：在内部迭代中引入IRS；步骤2.2：使用TV梯度下降法进行二步迭代；步骤2.3：使用CT投影值的残差用于反映迭代程度，以动态调整内环的松弛因子以提高收敛速度；步骤2.4：基于重建CT图像总变分的变化率的动态终止条件用于确定内循环的终止。