[发明专利]广义成对复数互补码GPCC码本构造方法及其扩展方法

权利要求书

1.一种广义成对复数互补码GPCC码本构造方法，包括：

步骤1.1，设第一矩阵A_M为一个M维正交哈达玛矩阵；

步骤1.2，利用向量[+1，+1]和[+1，-1]分别扩展正交矩阵A_M的维度，获得扩展正交矩阵和扩展的正交矩阵表示为：

其中，式(1)和(2)中，表示克罗内克积算子，表示同向支路扩展矩阵，表示正交支路扩展矩阵；

步骤1.3，设第二矩阵D_N为一个N×N的正交哈达玛矩阵，令N＝2M，根据第二矩阵D_N获得配对矩阵E_N，第二矩阵D_N被分为两个子矩阵，如和则D_N表示为：

上式(3)中，每个子矩阵都由M个行向量组成，其中第v个行向量表示为且v∈{1，2，…，M}，配对矩阵E_N通过重构第二矩阵D_N获得，即：

式(4)中，K表示GPCC码数目，k表示GPCC码编号，k＝{1，2，…，K}；

步骤1.4，根据矩阵和E_N，构造GPCC码本，GPCC码本表示为：

第一对GPCC码为：

第二对GPCC码为：

第v对GPCC码为：

第M对GPCC码为：

其中，i表示虚部单位，对于C^(k)中k表示所构造的GPCC码组编号，k＝2v，v表示GPCC码本集中码对数编码，表示一个N×N的对角矩阵，其主对角线元素为即I表示同向支路，Q表示正交支路。

2.根据权利要求1所述的广义成对复数互补码GPCC码本构造方法，其特征在于，步骤1.1中，第一矩阵A_M，如下式所示：

其中，式(5)中，a_m，n∈{+1，-1}，m，n＝1，2，…，M，第一矩阵A_M的任意两行、两列正交，即和当i≠j。

3.一种GPCC码本循环移位码本扩展方法，包括：

步骤1.1，设第一矩阵A_M为一个M维哈达玛矩阵，所述第一矩阵A_M，如下式所示：

其中，式(6)中，a_m，n∈{+1，-1}，m，n＝1，2，…，M，第一矩阵A_M的任意两行、两列正交，即和当i≠j；

步骤1.2，利用向量[+1，+1]和[+1，-1]分别扩展第一矩阵A_M的维度，获得扩展正交矩阵和扩展的正交矩阵表示为：

其中，式(7)和(8)中，表示克罗内克积算子，表示同向支路扩展矩阵，表示正交支路扩展矩阵；

步骤1.3，设第二矩阵D_N为另一个N×N的正交哈达玛矩阵，N＝2M，根据第二矩阵D_N获得配对矩阵E_N，第二矩阵D_N被分为两个子矩阵，如和则D_N表示为：

上式(9)中，每个子矩阵都由M个行向量组成，其中第v个行向量表示为且v∈{1，2，…，M}，配对矩阵E_N通过第二矩阵D_N获得，即：

式(10)中，K表示GPCC码数目，k表示GPCC码编号，k＝{1，2，…，K}；

步骤1.4，根据矩阵和E，构造GPCC码本，GPCC码本表示为：

第一对GPCC码为：

第二对GPCC码为：

第v对GPCC码为：

第M对GPCC码为：

其中，i表示虚部部分，I表示同向支路，Q表示正交支路，C^(k)中k表示GPCC码组编号，k＝2v，v表示GPCC码本集中码对数编码，其主对角线元素为表示一个N×N的对角矩阵，即

步骤2.1，设地址码扩展矩阵Ψ^(j)表示为下式：

步骤2.2，设C^(k)是GPCC码c(K，M，N)的一个初始码，则由C^(k)扩展的第j个(j＝1，…，N)GPCCCS码表示为：

C^(j)＝C^(k)Ψ^(j)……(12)；

假设初始码C^(k)的码长为N，通过循环移位后签名码容量扩展N倍。