[发明专利]抗振结构动力学优化设计方法

说明书

本发明涉及一种抗振结构动力学优化设计方法，该方法的步骤为：1.设计模型初始化，并定义优化参数；2.无阻尼器的工程结构模态分析；3.阻尼器最优调谐；4.含阻尼器的结构谐响应分析与设计灵敏度分析；5.基于自适应成长法的工程结构筋板布局优化。步骤2‑5反复优化循环，在每一次的循环中，阻尼器的位置和阻尼参数、结构的筋板布局都得到更新，直至达到迭代终止条件后，优化程序结束。通过本发明对工程结构和阻尼器同时进行优化设计，由于考虑了工程结构筋板的布局和阻尼器的位置及其阻尼参数的互相作用，使得工程结构的动态性能显著提升。

技术领域

本发明涉及一种抗振结构动力学设计方法，尤其是一种针对工程结构的内部筋板布局与调谐质量阻尼器(以下简称阻尼器)的同时优化设计方法。

背景技术

内部有加强筋的三维工程结构广泛用于航空航天、船舶、机械工程、土木工程等领域，这些结构往往会承受由动态载荷引起的振动，如何通过结构优化设计提升其抗振性能具有重大意义。通过筋板布局优化设计(拓扑优化)和合理布置阻尼器都是有效的抗振设计方法，这两种方法分别能够从刚度和阻尼两个角度提升工程结构的动态性能。

目前这两个方面的应用和研究都是单独分开的，一般仅从一个方面进行设计研究。但是，二者是有明显的相互作用关系的，即工程结构的筋板布局形态会影响阻尼器的最优布置位置和阻尼参数，反过来阻尼器的布置也会影响工程结构的筋板布局。将工程结构和阻尼器优化设计相互结合，进行同时优化设计，可以进一步提升工程结构的抗振能力。

发明内容

本发明提出一种抗振结构动力学优化设计方法，该方法是工程结构筋板布局与附属阻尼器同时优化设计方法，该方法通过引入一个多级优化策略，包含工程结构的筋板布局优化(层级1)和阻尼器的最优调谐(层级2)，在每个工程结构的筋板布局优化迭代步中，都对阻尼器的位置和阻尼参数进行更新，以充分考虑工程结构的筋板布局与阻尼器最优调谐之间的相互作用。

本发明的技术方案为：一种抗振结构动力学优化设计方法，包括三维工程结构筋板布局与附属阻尼器同时优化的设计方法，所采用的优化数学模型为：

设计变量包括：工程结构的筋板厚度T＝[T₁,T₂,…T_n]，阻尼器的刚度k_D＝[k₁,k₂,…,k_N]和阻尼c_D＝[c₁,c₂,…,c_N]，阻尼器的位置p＝[p₁,p₂,…,p_N]，n和N分别为筋板单元和阻尼器的个数，优化目标是最小化工程结构在频域内的动柔度由下式计算：

其中J(ω)为激励频率为ω时工程结构的动柔度，ω₀为激励频率范围的的上限；

式1(c)为工程结构的模态平衡方程(无阻尼器)，目的是确定阻尼器的位置；式1(d)表示工程结构的体积约束，v和v₀分别表示工程结构的实际体积和初始体积，η为工程结构的体积分数；式1(e)～(h)为设计变量的上下限值约束，k_min和k_max分别为阻尼器刚度的最小值和最大值；c_min和c_max分别为阻尼的最小值和最大值；在式1(h)中，N₀表示工程结构在有限元模型中的最大节点数，这意味着阻尼器的位置p_j可以位于有限元模型中工程结构的任意节点上；

该方法包括如下设计步骤：

1.设计模型初始化，定义优化参数；

2.无阻尼器的工程结构模态分析；