[发明专利]桁架结构中的缺陷对结构任意方向刚度的影响的分析方法

权利要求书

1.一种桁架结构中的缺陷对结构任意方向刚度的影响的分析方法，其特征在于，包括：

计算所述桁架结构的总体刚度矩阵；

建立所述桁架结构任意方向上的节点位移场；

根据所述总体刚度矩阵和所述节点位移场，得到所述桁架结构任意方向上的节点反力向量；

对所述桁架结构施加周期性边界条件，并根据所述总体刚度矩阵、所述节点反力向量和所述周期性边界条件，得到所述桁架结构任意方向上的特征位移场和任意方向上的节点反力场；

根据所述节点位移场、所述特征位移场、所述节点反力向量和所述节点反力场，构建所述桁架结构任意方向上的等效刚度的解析式；

根据所述等效刚度的解析式，分析所述桁架结构中的缺陷对结构任意方向上的刚度的影响。

2.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，所述计算所述桁架结构的总体刚度矩阵，包括：

根据所述桁架结构中每根杆件的横截面积和长度，分别计算每根所述杆件的局部刚度矩阵；

将每根所述杆件的局部刚度矩阵相加，以得到所述桁架结构的总体刚度矩阵。

3.根据权利要求2所述的分析方法，其特征在于，所述局部刚度矩阵为：

其中，kⁱ为第i根所述杆件的局部刚度矩阵，E_i为第i根所述杆件的弹性模量，A_i为第i根所述杆件的横截面积，l_i为第i根所述杆件的长度。

4.根据权利要求2所述的分析方法，其特征在于，所述建立所述桁架结构任意方向上的节点位移场，包括：

计算所述桁架结构中每一个节点的坐标；

将所述每一个节点的坐标进行整合，以建立所述桁架结构任意方向上的节点位移场。

5.根据权利要求4所述的分析方法，其特征在于，所述根据所述总体刚度矩阵、所述节点反力向量和所述周期性边界条件，得到所述桁架结构任意方向上的特征位移场和任意方向上的节点反力场，包括：

根据所述周期性边界条件，构建转换矩阵；

通过所述转换矩阵、所述总体刚度矩阵和所述节点反力向量，得到所述桁架结构任意方向上的特征位移场；

解除所述周期性边界条件，并根据所述特征位移场和所述总体刚度矩阵，得到所述桁架结构任意方向上的节点反力场。

6.根据权利要求5所述的分析方法，其特征在于，所述通过所述转换矩阵、所述总体刚度矩阵和所述节点反力向量，得到所述桁架结构任意方向上的特征位移场，包括：

将所述桁架结构中的节点划分为主动节点和从动节点

通过所述转换矩阵，耦合所述主动节点和所述从动节点在周期性方向上的自由度；

选取所述主动节点中的一个主动节点，并约束该主动节点两个方向的自由度；

将所述节点反力向量施加于所述主动节点，以得到所述桁架结构任意方向上的特征位移场。

7.根据权利要求6所述的分析方法，其特征在于，所述特征位移场为：

χ(θ)＝T^Tχ_T(θ)，

其中，χ(θ)为所述特征位移场，T为所述转换矩阵，χ_T(θ)＝K_T^-1f_T(θ)，K_T＝T^TKT，f_T(θ)＝T^Tf(θ)，K为所述总体刚度矩阵，f(θ)为所述节点反力向量。

8.根据权利要求6所述的分析方法，其特征在于，所述节点反力场为：

f^*(θ)＝Kχ(θ)，

其中，f^*(θ)为所述节点反力场，K为所述总体刚度矩阵，χ(θ)为所述特征位移场。