[发明专利]基于到达角和多普勒频移的高精度运动单站直接定位方法

权利要求书

1.一种基于到达角和多普勒频移的高精度运动单站直接定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：假设空间中需要定位的目标辐射源个数为Q，运动接收单站具有M个阵元，在运动接收单站的运动轨迹上选取K个位置点分别对目标辐射源信号进行接收，第k个位置处接收到的目标辐射源信号的数据接收模型如下：

其中，b_qk为第q个目标辐射源信号到达运动接收单站第k位置点处的路径损耗；a_k(p_q)为运动接收单站对第q个目标辐射源的阵列响应，a_k(p_q)的维度为M×1；d为运动接收单站阵元间距，θ_q为第q个目标辐射源信号的来向角，λ为目标辐射源信号波长，p_q为第q个目标辐射源的位置坐标；s_qk(·)为第q个目标辐射源信号入射到运动接收单站第k位置点处的信号包络；T_s为采样时间间隔，N为采样快拍数；n_k(n)为运动接收单站运动到第K个位置点时接收信号的噪声；

f_qk(p_q)为第q个目标辐射源相对于运动接收单站第k位置点处的多普勒频移，表达式为：

其中，f_c为目标辐射源的载波频率，v_k为运动接收单站到达k位置点处的运动速度，p_k为运动接收单站到达k位置点处的位置坐标，c是目标辐射源信号的传播速度；

对数据接收模型叠加时间因子，将式(1)的数据接收模型扩展为：

r_k(n)＝B_k(b,p)s_k(n)+w_k(n) (3)

其中，r_k(n)＝[x_k^T(n),x_k^T(n+1),,x_k^T(n+L-1)]^T为数据接收模型经过时间因子L叠加之后的结果；w_k(n)＝[n_k^T(n),n_k^T(n+1),…,n_k^T(n+L-1)]^T为噪声矩阵，s_k(n)＝[s_1k(n),s_2k(n),…,s_Qk(n)]^T为信号包络矩阵，目标辐射源的位置坐标矩阵；B_k(b,p)＝[b_k(p₁),b_k(p₂),…,b_k(p_Q)]为扩展之后的阵列流型矩阵，其中为引入多普勒频移之后的导向矢量，b_k(p_q)的维度为ML×1，B_k(b,p)维度大小为ML×Q，

步骤2：构造定位单个目标辐射源位置的代价函数：

其中，

满足上式达到最小值的s_k(n)的最小二乘解为：

定位单个目标辐射源位置的代价函数等价为：

将上式改写为矩阵形式，有：

引入运动接收单站的运动轨迹上K个位置点接收到的目标辐射源信号数据，式(9)等价于：

其中，B(b,p)＝[B₁^T(b,p)…B_K^T(b,p)]^T，为协方差的块对角矩阵，为运动接收单站到达k位置点处ML×ML维的采样协方差矩阵：

步骤3：利用MVDR准则，式(7)和式(10)分别改写为以下形式：

其中，w_opt(b,p)为最优权矢量，表示为：

其中，w(b,p)为加到运动接收单站每个阵元上的权系数组成的权向量；

s.t.w^H(b,p)B(b,p)＝1

由MVDR准则原理将式(14)变换为：

将式(15)代入式(13)，令则

令B_k(b,p)＝Λ_k(p)b，其中，b为目标辐射源到运动接收单站K个位置的路径损耗矢量，代入式(16)，则：

式中，λ_min(·)表示求取最小特征值，由式(17)矩阵的厄米性质，将式(17)改写为：

则满足上式为最大值的p即为目标辐射源位置，最终得到目标辐射源位置表达式：

完成对目标辐射源的定位。