[发明专利]基于随机裂缝模型的页岩气藏压裂水平井产量预测方法

权利要求书

1.一种基于随机裂缝模型的页岩气藏压裂水平井产量预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、结合统计学，建立页岩储层天然裂缝主要属性参数的概率分布函数，所述步骤S1中天然裂缝主要属性参数的概率分布函数如下：

S11、设定各条裂缝的位置中心坐标O(x_O,y_O)，采用均匀分布的Poisson模型表征裂缝位置的空间分布，得到裂缝位置的概率分布函数

式中：U()为均匀分布函数；x_min，y_min，x_max，y_max分别为研究区域x和y方向的最小值和最大值；

S12、裂缝走向由裂缝网络的方位角表征，采用Fisher分布构建裂缝网络的方位角，得到裂缝走向的概率分布函数

f(θ)＝κsinθe^κcosθ/(e^κ-e^κ) (2)

式中：θ表示裂缝网络的方位角；κ表示Fisher常数，反映围绕在均值周围的样本的聚类程度，κ值越大，围绕均值聚类程度越高；

S13、裂缝长度的概率分布函数为

式中：l_f为单条裂缝长度，m；σ_e为裂缝长度标准差；μ_e为裂缝长度平均值；a为正态分布函数计算参数；

S14、裂缝密度的概率分布函数为

式中：ρ_f为裂缝线密度，即单位长度上相同岩性裂缝的条数；N_f表示裂缝条数；L_f表示测量区域内裂缝的总长度，m；

S2、基于蒙特卡洛模拟方法，构建天然裂缝随机裂缝网络模型，具体包括如下步骤：

S21、产生伪随机数

由混合同余产生器生成整数随机数：

X_i＝(WX_i+C)(mod M) (5)

式中：W表示乘子，C表示增量，M表示模数；

将整数随机数X_i转化为(0,1)区间上的随机数：

S22、随机抽样

对式(5)和式(6)产生的服从U(0,1)的随机数，采用逆变换算法抽样得到样本值：

式中：f(y)表示某一裂缝属性的已知的概率分布函数，F(U)表示累积分布函数，F^-1(U)表示F(U)的反函数；

S23、对于每条裂缝的属性参数，均通过步骤S21、S22进行样本抽样，构建随机裂缝网络模型；

S3、基于随机裂缝网络模型的页岩储层和压裂水平井地质体生成及非结构Delaunay三角形网格离散；

S4、基于页岩气藏多尺度流动规律，建立页岩气藏压裂水平井渗流数学模型，具体包括如下步骤：

对于页岩基质储层，考虑气体在通过基质微纳孔隙时的滑脱、分子扩散以及基质表面的吸附解吸流动规律，推导渗流方程为：

其中：

式中符号定义：k_am表示基质系统表观渗透率，mD；μ_gm表示基质孔隙中气体黏度，mPa·s；B_gm表示基质中气体体积系数，无量纲；p_gm表示基质系统压力，MPa；p表示毛细管中气体压力，MPa；p_L表示Langmuir压力，MPa；q_des表示基质颗粒的解吸产量，m³/s；q_mf表示基质系统和裂缝系统之间的窜流量，m³/s；q_mF表示基质系统向水力压裂缝中窜流量，m³/s；φ_m表示基质系统孔隙度，无量纲；τ表示基质孔隙迂曲度，无量纲；ε_H表示滑移流加权因子，无量纲；ε_K表示努森扩散加权因子，无量纲；α表示稀薄气体效应系数，无量纲；β表示气体滑脱因子，无量纲；λ为形状因子，m^-2；K_n表示Knudsen扩散常数，无量纲；r_e表示基质毛管孔隙半径，m；M_g表示气体摩尔质量，kg/mol；R表示气体常数，本文取8.314J/(mol·K)；T—页岩储层温度，K；ρ_g表示气体密度，g/cm³；ρ_s表示页岩岩石密度，g/cm³；D_s表示表面扩散系数，m²/s；V_L表示Langmuir体积，m³/kg；V_std—标准状态下气体体积，m³/mol；p_gf表示裂缝系统气相压力，MPa；p_gF表示水力压裂缝中气相压力，MPa；

针对由步骤S2中构建的随机裂缝网络模型，在沿每一条裂缝延伸方向的局部坐标系下，通过线性流动模型对气体在天然裂缝中的流动规律进行表征：

式中符号定义：k_f表示天然裂缝系统渗透率，mD；μ_gf表示裂缝孔隙中气体黏度，mPa·s；B_gf表示裂缝中气体体积系数，无量纲；l_f表示天然裂缝缝长，m；φ_f表示天然裂缝孔隙度，无量纲；

同时，对于通过水力压裂形成的压裂裂缝，在沿水力压裂裂缝延伸方向的局部坐标系下的渗流方程为：

式中符号定义：q_gsct表示水平井产量，m³/s；μ_gF表示压裂裂缝中气体黏度，mPa·s；B_gF表示压裂裂缝中气体体积系数，无量纲；l_F表示水力压裂缝长度，m；k_F表示水力压裂缝渗透率，mD；φ_F表示水力压裂缝孔隙度，无量纲；

以上式(8)—式(10)建立了页岩气藏各系统渗流数学模型，通过将压裂缝和天然裂缝进行“降维”处理，并嵌入储层流动模型中，进一步构建页岩气藏压裂水平井渗流数学模型：

式中符号定义：PDEs表示偏微分方程；Ω_d表示全区域流动空间，m²；Ω_f表示储层流动空间，m²；Ω_F表示压裂裂缝流动空间，m²；w_u表示天然/水力压裂缝缝宽，m；f表示天然裂缝网络系统；F表示水力压裂缝系统；

S5、利用有限元算法，建立压裂水平井渗流数学模型的全隐式数值模型；

S6、对建立的全隐式数值模型进行迭代求解，并预测页岩气藏压裂水平井产量。