[发明专利]一种基于模型辅助的线性自抗扰永磁同步电机控制方法

权利要求书

1.一种基于模型辅助的线性自抗扰永磁同步电机控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1)首先搭建永磁同步电机电流环和速度环的模型；

电机的定子电压方程为：

式中：u_d表示d轴电压，u_q表示q轴电压，w_e表示电机转速，i_d表示d轴的实时电流，i_q表示q轴的实时电流，R为定子电阻，ψ_q为定子磁链q轴上的分量，ψ_d为定子磁链在d轴上的分量；

定子磁链方程为：

式中L_d表示定子绕组d轴上的电感，L_q表示定子绕组q轴上的电感，ψ_f为永磁体基波磁链；

将式(2)代入式(1)可得定子电压方程为：

由于被控对象为面贴式永磁同步电机，故L_d＝L_q，可得d、q坐标轴下的电流状态方程为：

其中L为定子电感，为永磁体基波磁链；

d、q坐标轴下的运动学状态方程为：

其中B为粘性摩擦系数，J为转动惯量，n_p为极对数，T_L为负载转矩；

步骤2)将电流状态方程改写为：

式(6)中f_d已知和f_q已知为已知对象信息，在速度达到稳态后可以通过最小二乘参数辨识获得，f_d’和f_q’为未知扰动，f_d＝f_d已知+f_d’和f_q＝f_q已知+f_q’是未知扰动和已知对象信息的综合，看作为扰动的扩展；式(6)中f_d已知和f_q已知表示为：

步骤3)设计电流环一阶线性自抗扰控制器；由于电流环的输入是连续变化的，不会像速度环有类似阶跃信号的产生，为了避免电流环的相位滞后，故在电流环设计时，不用跟踪微分器，将一阶线性自抗扰控制器表示为：

不带模型辅助的状态矩阵A和输入矩阵为：b₀表示一个变量，为实际未知总扰动的导数，采用模型辅助的自抗扰控制器，状态矩阵A和输入矩阵B_自需要包括更多的对象信息；根据式(7)可将模型已知信息融入状态矩阵和输入矩阵；对于d轴电流环，设x＝[i_d f_d]^T，u＝u_d，可得其状态矩阵输入矩阵同理，对于q轴电流环，设x＝[i_q f_q]^T，u＝u_q，其余的状态矩阵A_q与A_d相同，输入矩阵B_q与B_d相同；模型辅助的自抗扰控制器的线性扩张观测器表示为：

式中的A，B_自矩阵取值见上述计算，u_c为组合输入，y_c为输出；z₁为观测器的状态向量，输出矩阵C＝[1 0]^T，L_观为需要设计的观测器增益矩阵，同时为了设计简单，将观测器特征方程的极点放在同一个位置，即可得：

λ(s)＝|sI-(A-L_观C)|＝(s+w₀)²#(10)

其中w₀为极点位置，I为单位矩阵；s为其极点位置；

从而线性状态观测器的增益矩阵L_观为：

L_观＝[l₁ l₂]^T#(11)

通过计算可得到l₁，l₂的值为：

步骤4)为了使得控制算法可以在实际运用中使用，需要对于构建的控制器离散化，可得对应离散化的线性模型辅助扩张状态观测器为：

式中u_d(k)为观测器的输入组合，y_d(k)为观测器的输出组合，Φ、Γ、H分别与连续系统的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵一一对应，L_c为离散状态下观测器的增益矩阵，z(k)为离散后观测器的状态向量；

步骤5)设计速度环一阶模型辅助线性自抗扰控制器的跟踪微分器，速度给定一般为阶跃信号，故需要对于给定的速度阶跃信号进行过渡过程安排，跟踪微分器的模型为：

式(14)中非线性函数fal定义为：

式(15)中sign表示符号函数，δ₀表示过滤尺度，α₀的取值在0，1之间，e₀表示系统的状态变量；

步骤6)将运动状态方程改写为：

式(16)中，为已知速度环被控对象信息，为速度环未知扰动，为速度环未知扰动和已知信息总和，可以看作为扰动的扩展；式(16)中的已知速度环被控对象信息为：

步骤7)设计速度环的一阶模型补偿线性扩张状态观测器；和电流环相同，采用一阶控制器，其模型的基本形式如式(8)所示，对于速度环，其状态矩阵输入矩阵扩张状态观测器如式(9)，其输出矩阵C＝[1 0]，其增益矩阵l₁，l₂的取值为：

速度环的离散化和电流环相同；

步骤8)由于电机的电感和电阻值随温度和湿度变化，属于参数缓慢变化的情况，故在参数辨识的方法选择上选择遗忘因子递推最小二乘法参数辨识，同时采用遗忘因子递推最小二乘算法将转动惯量进行辨识，遗忘因子递推最小二乘参数估计的公式为：

式(19)中，λ表示为遗忘因子，需要选择为接近1的正数，为k时刻的数据向量，对于初始值P(0)选取为P(0)＝αI，α为充分大的正实数，I为单位矩阵，对于初始值取值为ε为零向量，式(19)中为估计值，表示为：

步骤9)在电机带载启动前，先对电机的转动惯量和摩擦系数进行辨识，对电机转动惯量和摩擦系数进行辨识时，要求电机运行在空载情况下进行辨识；由于处于空载状态故负载转矩T_L＝0，从而得到电机的运动方程为：

其中电磁转矩T_e表示为：

电机首先工作在匀速阶段，可得速度微分项为零，故可得：

T_e＝Bw_e

可先将摩擦系数辨识出来，将摩擦系数代入运动方程，为电机安排加减速过程，使得速度的微分不为零，在加减速过程中，采样数据进行遗忘因子递推最小二乘辨识。