[发明专利]一种基于学习低秩表达的子空间聚类方法

权利要求书

1.一种基于学习低秩表达的子空间聚类方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.提出模型：构建根据数据集X获取自我表达矩阵Z的模型，并确定误差拟合项，对自我表达矩阵Z和误差拟合项同时使用核范数，然后加入入流形项Tr(ZLZ^T)，帮助模型提取数据间的非线性关系，获得最终的模型；

S2.模型优化：采用ALM的方法交替迭代优化步骤S1中得到的模型；

S3.应用模型：输入待聚类的数据集X，按照步骤S1～S2获得相应的自我表达矩阵Z：

S4.根据自我表达矩阵Z去做谱聚类，实现完整的子空间聚类算法：将自我表达矩阵Z作为谱聚类输入的相似矩阵，通过谱聚类算法得到最终的聚类的簇的划分。

2.根据权利要求1所述的一种基于学习低秩表达的子空间聚类方法，其特征在于：所述步骤S1包括：

S101.构建自我表达矩阵Z：

其中，X_i指的是数据集X中的第i个样本；X_j指的是数据集X中的第j个样本；Z_ji为自我表达矩阵Z的第j行第i列，表示以X_j作为基底来表示样本X_i的表达系数；数据集X由待处理的二维图像组成，是输入的数据样本的集合；

S102.对自我表达矩阵Z和误差拟合项同时使用核范数；

根据S101中矩阵的自我表达形式，确定误差拟合项为最小化每个样本的拟合误差中结构信息，从而最大化地保留数据结构信息；

考虑到低秩的Z具有清晰的类结构，同时对自我表达矩阵和误差拟合项采用核范数，保证矩阵Z的低秩结构，得到如下模型：

λ0，表示模型的平衡参数；

S103.在步骤S102得到的模型上加入流形项Tr(ZLZ^T)，帮助模型提取数据间的非线性关系，得到最终的模型：

3.根据权利要求1所述的一种基于学习低秩表达的子空间聚类方法，其特征在于：所述步骤我们S3中采用矩阵形式的二维图像作为数据集X来实现矩阵的自我表达，自我表达矩阵Z大小为n×n的，n为样本的个数。