[发明专利]一种基于虚拟采样二阶重复控制的谐波电流抑制方法

权利要求书

1.一种基于虚拟采样二阶重复控制的谐波电流抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤(1)建立含质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型

全主动磁悬浮转子系统的全部五个自由度均是由轴承力可调的混合磁轴承控制，磁轴承包括四对径向磁轴承和一对轴向磁轴承，对应的，位移传感器同样是分为四对径向位移传感器和一对轴向位移传感器，转子沿X轴和Y轴径向的平移和扭转都由径向磁轴承控制，并被径向位移传感器测量，轴向磁轴承和轴向位移传感器则是分别控制和测量转子沿Z轴轴向的平动，磁悬浮转子具有对称结构，在X方向上扰动来源以及控制算法如下：

根据牛顿第二定律，磁悬浮转子在X方向的动力学方程如下：

其中，m表示转子的质量，表示转子的加速度，f_x表示磁轴承在X方向的轴承力，f_ux代表不平衡力在X方向的分力，可表示为：

f_ux＝mx_eΩ²cos(Ωt+φ)

其中，x_e表示转子几何中心与质心之间的偏差，Ω表示转子转速，φ表示转子不平衡质量的初始相位，t表示时间；

当转子的位移在磁轴承中心位置小于预定数值范围变化时，根据泰勒级数展开，非线性轴承力近似线性化为：

f_x≈K_ii+K_hx_g

其中，K_i和K_h分别表示磁轴承电流刚度和位移刚度，i表示磁轴承线圈控制电流，x_g表示几何中心真实的坐标值；

根据制造误差，对于转子几何中心的位置，实际位移传感器输出的信号为：

x_ss＝k_s(x_g+x_sr)

其中，k_s代表位移传感器的增益，x_sr表示传感器的误差为：

其中，l表示谐波的阶次，s_l表示谐波的幅值，代表谐波的初始相位，n表示谐波的最高阶次；

磁轴承控制电流i(s)为：

i(s)＝G_w(s)G_c(s)[r(s)-k_s(x_g+x_sr)]

其中，G_w(s)表示功放环节，G_c(s)表示PID控制环节，r(s)表示参考输入信号，k_s表示传感器增益，x_g表示转子几何中心真实的坐标值，x_sr表示传感器的误差，其中，控制电流中包含了由质量不平衡和传感器误差产生的谐波电流，进而会产生振动力影响控制精度；

步骤(2)设计基于虚拟采样二阶重复控制的谐波电流抑制算法进行磁悬浮转子谐波电流抑制

①以磁悬浮转子系统的谐波电流为控制目标，将谐波电流i_x输入至重复控制器，利用一种虚拟采样二阶重复控制，在不改变物理采样频率的情况下，通过改变单位延迟的实现方式保证扰动基本周期与采样周期之比为整数，二阶重复控制能够增强系统的鲁棒性；

②基于特征多项式稳定区域的稳定性分析方法，通过棣莫佛(DeMoivre)定理的运用，将特征方程中的指数运算转化为幅值的乘除运算与相角的加减运算，实现指数运算到加减乘除四则运算的降维。