[发明专利]一种飞机壁板定位夹紧装配变形预测方法

权利要求书

1.一种飞机壁板定位夹紧装配变形预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)基于基尔霍夫-洛夫壳理论，构建飞机壁板定位夹紧装配在复合载荷和非理想边界条件下的薄壳力学变形模型，并通过广义傅立叶级数展开与伽辽金理论混合方法对薄壳力学变形模型进行解析求解，在解析求解过程中引入势函数，并推导得到解析表达形式；

(2)实际测量飞机壁板定位夹紧位置与定位面的实际偏差，并将实际偏差转换为飞机壁板蒙皮薄壳中面的实际边界约束，并将该蒙皮实际边界约束引入薄壳力学变形模型的解析表达式中，获得飞机壁板装配变形结果；

(3)依据应力-变形关系和飞机壁板装配变形结果，获得装配后飞机壁板内部残余应力，依据该飞机壁板内部残余应力判断飞机壁板表面是否存在装配应力集中而产生微裂纹的风险，以确定飞机的后续使用安全性。

2.如权利要求1所述的飞机壁板定位夹紧装配变形预测方法，其特征在于，所述薄壳力学变形模型通过如下所示的蒙皮中面位移u、v、w的位移函数偏微分控制方程组来表示：

其中，D为偏微分算子矩阵，对应的线性微分算子分别为：

R为单曲率壁板曲率半径，E为弹性模量，μ为泊松比，t为壁板蒙皮厚度，α、β分别为蒙皮中面曲线坐标系的Oαβγ的轴α和轴β方向，轴α沿蒙皮纵向即与直边长度方向一致，轴β与卡板定位面的外轮廓线一致，轴γ与卡板定位面的法线一致，q₁、q₂、q₃为中面曲线坐标轴方向上的外载荷分量，u、v、w分别表示蒙皮中面相应局部正交坐标系的位移分量；

通过广义傅立叶级数展开与伽辽金理论混合方法对薄壳力学变形模型进行解析求解，过程中引入势函数得到：

(1)薄壳力学变形模型对应的位移函数齐次方程的通解^hu，^hv和^hw表示为：

其中，|D_ij|为偏微分算子矩阵的行列式|D|的第i行和第j列元素对应的代数余子式，上标h表示通解，^hΦ_j表示齐次方程中引入的势函数，即：

其中，^jΓ_m(α)为势函数^hΦ_j分离变量后α对应的特征函数，b为飞机壁板蒙皮曲线边弧长，m为傅里叶展开级数；

(2)薄壳力学变形模型对应的位移函数的非齐次方程特解^pu，^pv和^pw表示为：

其中，上标p表示特解，^pΦ_j表示非齐次方程引入的势函数，即：

其中，为势函数^pΦ_j的傅里叶级数展开式中关于变量α的函数。

(3)薄壳力学变形模型对应的位移函数的全解表达式为：

u＝^hu+^pu，v＝^hv+^pv，w＝^hw+^pw。

3.如权利要求2所述的飞机壁板定位夹紧装配变形预测方法，其特征在于，在求解薄壳力学变形模型对应的位移函数齐次方程的通解^hu，^hv和^hw时，引入作用在蒙皮两直线边界上长桁简支位置的位移和内力应满足的边界条件。

4.如权利要求2所述的飞机壁板定位夹紧装配变形预测方法，其特征在于，在求解薄壳力学变形模型对应位移函数的非齐次方程特解^pu，^pv和^pw时，对引入的势函数傅立叶级数展开，同时对外部载荷进行傅里叶级数展开处理。