[发明专利]一种基于加速度频响函数的复杂构件惯性参数获取方法

权利要求书

1.一种基于加速度频响函数的复杂构件惯性参数获取方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)将待测质量为m₀的刚体置于弹性支撑上或柔性绳悬吊，在待测刚体表面布置质量为m_s的三轴加速度传感器，将传感器和待测刚体视为整体，当整个刚体受力锤激励Fⁱ作用时，整个刚体做近似的无约束运动，同时传感器测得整个刚体布置点的瞬时加速度响应为

2)以待测刚体上某点建立参考坐标系OXYZ，同时建立相对于参考坐标原点的质心坐标系CXYZ，待测刚体上任意点坐标相对于参考坐标原点O的坐标为

将三轴传感器1置于参考坐标原点即响应点1，相对自身参考坐标系的质心坐标为响应为质量为m_s；

将三轴传感器2置于整个刚体已知坐标的响应点相对自身参考坐标系的质心坐标为加速度响应为质量为m_s；

3)测得置于坐标原点上三轴传感器1的加速度为刚体上响应点2上的三轴传感器加速度为由基点法确定刚体上任意响应点上的瞬时加速度为：

为激励力Fⁱ下角加速度(α^k β^k γ^k)，r为刚体上任意响应点坐标到基点坐标的距离，

矩阵形式为：

根据公式(1)和已知参数a¹_sp、aⁱ_rp、r，在激励力Fⁱ(fⁱ_ipx fⁱ_ipy fⁱ_ipz)作用整个刚体时，待测刚体上传感器测得对应点的加速度响应，计算出整个刚体的角加速度为：

G₁＝(D₁^TD₁)^-1D₁^TA₁ (3)

A₁为加速度矩阵，D₁为坐标转换矩阵，G₁为角加速度矩阵；

4)已知各传感器测的平动加速度和同一激励力下的角加速度，由公式(2)依次计算待测刚体任意点布置的传感器质心坐标相对于整个刚体参考坐标系的坐标为：

D₂＝(G₂^TG₂)^-1G₂^TA₂ (4)

D₂为待测刚体表面任意一点上传感器质心坐标相对于整个参考坐标系坐标，A₂为线加速度矩阵，G₂为角加速度矩阵；

5)计算传感器对应的待测刚体上的点的坐标为：

6)已知Fⁱ激励力下整体角加速度，由公式(2)、(4)、(5)式计算参考坐标原点加速度为：

采用最小二乘法拟合法计算参考坐标原点加速度为：

7)由公式(2)、(3)、(6)，得到激励力作用下质心处的平动加速度相对整体参考坐标原点的加速度表示为：

8)根据力的平移定理，将激励力作用延长线过三轴传感器任意边界点且平行任意边界线，把激励力平移到待测刚体质心处的等效效果为：

将激励力Fⁱ(fⁱ_ipx fⁱ_ipy fⁱ_ipz)，整个刚体质量m_a，质心相对参考系原点加速度代入由质心运动定理的方程：

M₄＝(A₄A₄^T)^-1A₄^TFⁱ (9)

Fⁱ为激励力矩阵，A₄为转换矩阵，M₄为待求质量和质心组成的矩阵；

该方程需要至少两次激励或至少两个激励点，采用最小二乘法求出总质量m_a以及待测刚体质心(x_cp y_cp z_cp)；则待测刚体质量为：

m_o＝m_a-∑m_s (10)

9)由质点系的动量矩定理、力的平移定理中等效力偶和定轴转动刚体动量矩得：

公式(11)中，L_Oi是质点系对于刚体i轴的动量矩，是作用于质点系的所有外力对于原点坐标系O点的矩的矢量和，J_oi为待测刚体惯性参数矩阵，J_oi表达式为：

设激励力Fⁱ作用待测刚体的方向为沿传感器边界线方向，Fⁱ可在作用线方向可任意移动，该激励力对相对应传感器质心力偶矩为：

其中为激励力Fⁱ到矩心的垂向距离；

由公式(11)、(13)得：

整理后，计算相对传感器质心处某轴的转动惯量为：

由最小二乘法得：

J_sc＝(T₁T₁^T)^-1T₁^TF₁ (16)

至少通过两个激励点即可求出转动惯量、惯性积；J₁为激励力Fⁱ对传感器质心坐标系某轴的矩；J₁中(J_xx J_yy J_zz)为主惯性矩，(J_yz J_xz J_xy)为惯性积；

由公式(4)、(9)已知待测刚体相对整个刚体参考坐标系的坐标和传感器质心相对于整个刚体参考坐标系的坐标，获得待测刚体质心坐标相对于传感器质心坐标为：

通过惯量移轴定理，计算相对待测刚体质心处某轴的转动惯量为：

J_oc＝J_待测刚体+J_传感器 (18)。

2.根据权利要求1所述的一种基于加速度频响函数的复杂构件惯性参数获取方法，其特征在于，步骤6)中，所述的参考坐标原点加速度，是任取据几何参数确定待测整体上相对于整体参考坐标系的点，通过建立方程：

确定同一激励力下角加速度，通过迭代确定待测刚体上任一传感器质心，进而高精度确定待测刚体参考点加速度为：