[发明专利]一种基于风速估计的风力发电机最大功率跟踪无传感器鲁棒控制方法

权利要求书

1.一种基于风速估计的风力发电机最大功率跟踪无传感器鲁棒控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：分别建立永磁同步电机和风力发电机的数学模型以及不确定模型；

步骤2：针对永磁同步电机的电流内环和转速外环分别设计二阶积分滑模控制器，实现对电流和转速的跟踪；

步骤3：通过改进的变速灰狼优化算法对控制器参数进行寻优以提高控制精度；

步骤4：采用级联耦合观测器和扰动观测器分别对转子转速、转子位置和负载转矩进行估计；

步骤5：利用改进的组合径向基函数神经网络对风速有效值进行估计，提高风速估计精度；

步骤1中，永磁同步电机数学模型包括静止坐标系、同步旋转坐标系和运动方程的数学模型，风力发电机数学模型包括气动模型和传动系统模型，具体如下：

永磁同步电机静止坐标系数学模型：

其中，i_α和i_β分别是α轴和β轴定子电流；u_α和u_β分别是α轴和β轴定子电压；L_s是定子电感；R_s是定子电阻；ψ_f是磁链；ω_e和θ_e分别是电转速和位置；

永磁同步电机同步旋转坐标系数学模型：

其中，i_d和i_q分别是d轴和q轴定子电流；u_d和u_q分别是d轴和q轴定子电压；ω_m是机械转速；n_p是极对数并且满足ω_e＝n_pω_m；

令电流状态量x_i＝[i_d,i_q]^T和电流输入量u_i＝[u_d,u_q]^T，则有

其中，

永磁同步电机运动方程：

其中，J为转动惯量；B_m为粘性摩擦系数；T_L为负载转矩；T_e为电磁转矩；

永磁同步电动机采用磁场定向控制，d轴电流维持在零附近以最大化输出转矩，因此，解耦后的电磁转矩T_e表达式为：

令和则有

其中，取转速ω＝ω_m和转速输入量u_ω＝i_q；

风力发电机气动模型：

其中，C_p是功率系数；v是来流风速；ρ是空气密度；R是风轮转子半径；P_a是功率；

其中，ω_r是叶片转速；λ是叶尖速比；

其中，β为桨距角；c₁、c₂、c₃、c₄、c₅、c₆分别为风力发电机参数系数；λ_i为中间变量；

风力发电机传动系统模型：

其中，和分别是总的转动惯量和总的阻尼系数；n_g为传动比；J_r为风轮转动惯量；J_g为发电机转动惯量；D_r为转子侧阻尼系数；D_g为发电机侧阻尼系数；

不确定模型：

其中，ΔA_i,ΔB_i,ΔA_ω,ΔB_ω,Δd_i,Δd_ω分别为系数矩阵A_i,B_i,A_ω,B_ω,d_i,d_ω的不确定性；

现取g_i(t)＝[g_id(t),g_iq(t)]^T＝ΔA_ix_i+ΔB_iu_i+d_i+Δd_i和g_ω(t)＝ΔA_ωω+ΔB_ωu_ω+d_ω+Δd_ω代表式(10a)和(10b)的总扰动；因此式(10a)和(10b)被重新写为：

系统的总扰动g_i(t)和g_ω(t)是连续的并且满足和其中D_d，D_q和D_ω是已知的正常数；为解耦后的d轴总扰动变化速率；为解耦后的q轴总扰动变化速率；

整合式(11a)和(11b)得如下表达式：

其中，x＝[x_i,ω]^T；A＝diag{A_i,A_ω}；B＝diag{B_i,B_ω}；u＝[u_i,u_ω]^T；g(t)＝[g_i(t),g_ω(t)]^T；

所述步骤2包括如下具体步骤：

定义d轴和q轴定子电流跟踪误差以及转速跟踪误差分别为：

e_ω＝ω^*-ω (12c)

其中，和分别是d轴和q轴定子参考电流；ω^*是参考转速；

根据e_id,e_iq和e_ω建立状态误差向量e＝[e_id,e_iq,e_ω]^T，根据参考值和ω^*建立参考状态向量根据实际值i_d，i_q和ω建立状态向量x＝[i_d,i_q,ω]^T，则有误差向量：

e＝x^*-x (13)

基于式(12)和(13)，取σ＝[σ_d,σ_q,σ_ω]^T∈R^3×1作为一阶滑模面向量，同时取s＝[s_d,s_q,s_ω]^T∈R^3×1作为二阶滑模面向量；其中，σ_d、σ_q、σ_ω分别为关于d轴电流、q轴电流和转速的一阶滑模面；s_d、s_q、s_ω分别为关于d轴电流、q轴电流和转速的二阶滑模面；

基于跟踪误差设计滑模控制器；一阶滑模面为：

二阶滑模面为：

其中，可调参数矩阵α＝diag{α_id,α_iq,α_ω}，γ＝diag{γ_id,γ_iq,γ_ω}和β＝diag{β_id,β_iq,β_ω}是正定对称矩阵；α_id、γ_id、β_id分别为关于d轴电流滑模面的可调参数；β_iq、α_iq、γ_iq分别为关于q轴电流滑模面的可调参数；γ_ω、β_ω、α_ω分别为关于转速滑模面的可调参数；

对式(14a)分别取一阶导数和二阶导数可得：

对式(14b)分别取一阶导数和二阶导数可得：

控制律u设计为：

忽略模型不确定性和扰动，等效控制律u_eq的导数设计为：

切换控制律u_sw的导数设计为：

其中，可调参数矩阵k₁＝diag{k_i1d,k_i1q,k_ω1}和k₂＝diag{k_i2d,k_i2q,k_ω2}；k_i1d、k_i2d分别为关于d轴电流控制律的可调参数；k_i1q、k_i2q分别为关于q轴电流控制律的可调参数；k_ω1、k_ω2分别为关于转速控制律的可调参数；

令和ψ＝k₁s+k₂sgn(s)，则控制律表达式如下：

所述步骤3包括如下具体步骤：

将粒子群优化算法的速度分量引入到灰狼优化算法中形成变速灰狼优化算法，定义四种不同的灰狼α_GWO，β_GWO，δ_GWO和ω_GWO表示不同的解；根据适应度值，将α_GWO的位置视为最优解；因此，β_GWO和δ_GWO的位置分别被认为是第二和第三个最优解，同时认为ω_GWO的位置是候选解；灰狼优化算法的具体步骤如下：

灰狼包围猎物，如式(19)所示：

其中，m是迭代次数；A_GWO和C_GWO是系数向量；X_p是猎物所在的位置；X_GWO是灰狼所在的位置；D_GWO为灰狼与猎物之间的距离；系数向量A_GWO和C_GWO的表达式如式(20)所示：

其中，控制参数a在范围[0,2]内线性变化；r₁和r₂是在范围[0,1]内变化的随机向量；

灰狼捕食猎物，如式(21)所示:

其中，X_GWOα、X_GWOβ、X_GWOδ分别为α_GWO、β_GWO、δ_GWO当前所在位置；C_GWOα、C_GWOβ、C_GWOδ分别为算法系数；D_GWOα、D_GWOβ、D_GWOδ分别为灰狼α_GWO、β_GWO、δ_GWO与猎物之间的距离；

定义灰狼ω_GWO相对于灰狼α_GWO、β_GWO和δ_GWO的前进方向和步长，如式(22)所示：

其中，X_GWO1、X_GWO2、X_GWO3分别为灰狼ω_GWO相对于灰狼α_GWO、β_GWO、δ_GWO的前进向量；X_GWOα、X_GWOβ、X_GWOδ分别为灰狼α_GWO、β_GWO和δ_GWO当前所在位置；A_GWO1、A_GWO2、A_GWO3分别为算法系数；

灰狼ω_GWO的最终位置，如式(23)所示：

融合粒子群算法的速度和位置分量如下所示：

p_i(m+1)＝p_i(m)+v_i(m+1) (25)

其中，v_i是第i个灰狼的速度；p_i是第i个灰狼的当前位置；c₁、c₂、c₃是学习因子且满足c₁,c₂,c₃∈[0,1]；ζ是惯性因子；

为了利用性能指标优化参数，设计如下适应度函数：

其中，e_ω是转速跟踪误差，满足e_ω＝ω^*-ω；

所述步骤4包括如下具体步骤：

级联耦合观测器包括直接滑模观测器和扩展高增益观测器，具体设计过程如下：

直接滑模观测器设计：

根据永磁同步电机静止坐标系数学模型(1)，直接滑模观测器的结构设计如下：

其中，可调参数矩阵k＝diag{k₁₁,k₂₂}和ξ＝diag{ξ₁₁,ξ₂₂}；k₁₁、k₂₂、ξ₁₁、ξ₂₂分别为观测器可调参数；分别为α轴和β轴电流的估计值；为电机转速估计值；为直接滑模观测器的转子位置估计值；

滑模面S定义如下：

其中，S₁为关于α轴的电流滑模面；S₂为关于β轴的电流滑模面；

为了使所设计的直接滑模观测器(27)稳定，选择如下Lypunov方程：

其中，V为Lypunov方程函数值；

对式(29)求一阶导数可得：

则根据式(27)-(30)可得：

其中，

根据Lyapunov稳定性理论得到：

S^T(A_i-k)S＜0 (32)

S^Tξsgn(S)＞0 (33)

分别取α轴电流估计误差为β轴电流估计误差为和转速估计误差为则有：

根据式(35)可得转速估计值如下：

其中，k_p和k_i是增益系数；

转子位置估计值如下：

由公式(32)得到，矩阵(A_i-k)的特征值位于左半平面，因此k₁₁和k₂₂被获得通过极点配置，由公式(33)得到，切换增益ξ₁₁和ξ₂₂均为正数，随着ξ₁₁和ξ₂₂的增加，观测器鲁棒性也随之增加但会产生抖振；

扩展高增益观测器设计：

根据永磁同步电机运动方程(4)，扩展高增观测器结构设计如下：

其中，是扩展高增益观测器的转子位置估计值；为观测器中间变量；α₁、α₂、α₃、ε分别为观测器可调参数；

观测器增益矩阵O满足式(39)：

为Hurwitz稳定；

扰动观测器设计：

根据公式(5)，扰动观测器设计如下：

其中，p是内部状态变量，l是观测器增益；为扰动估计值；

扰动估计误差被定义如下：

所述步骤5包括如下具体步骤：

采用高斯基函数和立方基函数组合，得到改进的组合径向基函数神经网络，总体输入输出映射关系如下所示：

其中，是输入向量；是输出量；b_j是隐含层的第j个中心RBF单元；h是RBF单元数；v_j是介于隐含层和输出层的权重系数；n_j是基函数的宽度向量；和分别是权重系数。