[发明专利]一种基于K均值聚类和证据融合的齿轮箱故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于K均值聚类和证据融合的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)设定齿轮箱的故障模式集合为Θ＝{M₁，M₂，M₃}，其中M₁代表齿轮箱正常运行模式，M₂代表部分齿轮弯曲档位打滑故障模式，M₃代表齿轮断齿故障模式；

(2)在齿轮箱工作时，由安装在齿轮箱上的加速度传感器来监测振动信号，设定采样频率为f，2f_max≤f≤3f_max其中f_max＝2500Hz为加速度传感器的最大频率；

(3)设m_i，1，m_i，2为能够反映故障模式集合Θ中每个故障模式M_i的故障特征参数，其中m_i，1，m_i，2分别代表均方根和峰度特征参数，分别由齿轮箱底座和转轴躯壳处采集的时域振动信号换算获得；

将m_i，1(t)，m_i，2(t)和M_i表示为一个故障样本向量集合S_i＝{[m_i，1(t)，m_i，2(t)，M_i]|t＝1，2，...L_i}，其中[m_i，1(t)，m_i，2(t)，M_i]表示第t个故障样本集，L_i表示故障为M_i状态下的采样总个数，L_i≥100；

设定在各种故障模式下可获得历史故障样本数据，并将其表示为集合形式共计可获得L个样本，N＝3为故障模式的类型数；

(4)提取故障样本集合S_i中的故障特征参数，构成特征样本集合S′_i＝{[m_i，1(t)，m_i，2(t)]|t＝1，2，...，L_i}，最终构成所有故障模式下的特征样本集合集合S′中样本个数为

对于S′_i中的第j类故障特征(j＝1，2)，利用K-means将它的L个的特征样本分为K类，记为其中k＝1，2，...，K，K≥3，得到类所包含的样本向量集合其中M_k(t_k)∈Θ，其中代表聚类后类中样本的个数；

聚类得到的K类数据依次对应有K个聚类中心向量，设这K个中心向量集合为

(5)通过步骤(3)和步骤(4)得到步骤(1)中定义的故障模式M_i和的对应关系，如表1所示，其中表示D_k类所对应的样本集中故障模式为M_i的第j类故障特征的样本个数，并有

表1 故障特征聚类结果及分布

(6)得到第j类特征参数提供的诊断证据，具体计算步骤如下；

(6-1)根据表1中得到的故障模式M_i与其对应的聚类结果之间的数量关系，得到故障模式为M_i的样本数据在各个聚类簇中的似然概率函数为：

将行归一化，得到第k个聚类支持故障模式M_i的概率为：

(6-2)构造如表2所示的概率分布表，其中代表第j类故障特征取值属于时，故障模式M出现的概率值；

表2 特征样本与故障模式对应的概率分布表

(6-3)设Ω＝{θ₁，...，θ_q，...，θ_Q}为辨识框架Θ的幂集，其中q＝1，2，...，Q，Q＝2^N-1，具体的：

Ω＝{M₁，M₂，M₃，{M₁，M₂}，{M₁，M₃}，{M₂，M₃}，{M₁，M₂，M₃}}

对于第k个聚类中心代表的故障集θ_q，其发生的置信度为

由此得到第j类特征参数提供的证据为：

(7)在齿轮箱的运行过程中实时获取特征参数向量X(t)＝[m₁(t)，m₂(t)]之后，其激活证据的计算步骤如下：

(7-1)求取故障特征参数向量X(t)中特征参数m_j与K个参考中心向量之间的加权欧氏距离并将其归一化得加权距离为

将得到的映射到Ω中的故障集合θ_q，重新排序得到权重向量按照得到m_j(t)激活的证据为

e_j＝[p_1，j，…，p_q，j，…，p_Q，j]

其中

(7-2)定义证据的可靠性r_j描述每一条证据的可靠性，满足0≤r_j≤1，利用表1中M_i和的对应数量关系获得

(7-3)根据获取的特征参数向量X(t)中第j类特征参数激活的证据e_j＝[p_1，j，...，p_q，j，...，p_Q，j，]，定义证据的权重ω_j来衡量两条证据的相对重要性，0≤ω_j≤1，对证据e₁和e₂进行融合，两条相互独立的证据对命题θ的联合支持度为：

ρ_θ，j＝p_θ，jω_j

最终计算出输入特征为X(t)时，各种故障子集发生的信度为：

其中表示故障特征参数向量为X(t)时被认为是θ_q的信度；

(8)对于包含有不确定故障模式信息的θ_q，采用信息转换概率方法来量化其对单个故障模式的支持度，定义为集合Ω中的多子集焦点元素，具体计算步骤如下：

(8-1)定义M_i的置信区间为[Bel，Pl]，其中0≤Bel，Pl＜1，由O(X(t))得到Bel和Pl的值，其中表示对M_i焦点元素的支持度，ε(M_i)表示M_i在包含M_i的中的重要程度，计算如下：

(8-2)分别将得到的各类故障的置信度进行综合，即得到被认为是故障M_i的置信度，将其表示为向量形式：

利用ITP_M，对齿轮箱当前的运行状态进行判断，取ITP_M中最大值所对应的M_i即为故障特征参数向量X(t)真实发生的故障模式。