[发明专利]一种基于截断模态的反射面天线作动器布局优化方法

权利要求书

1.一种基于截断模态的反射面天线作动器布局优化方法，其特征在于，所述反射面天线作动器布局优化方法包括：

输入天线初始结构参数，给定作动器的初始布局；

建立天线结构有限元模型，进行天线结构有限元分析，输出作动器敏度矩阵，输出各阶模态振型及有效质量，计算梯度向量、Hessian阵和初始形面精度，计算初始布局下的作动器输出幅度和反射面形面精度；

判断是否满足要求，如果不满足要求，则更新作动器布局，然后计算更新后的作动器输出幅度和反射面形面精度，如果满足要求，则输出作动器布局。

2.如权利要求1所述的反射面天线作动器布局优化方法，其特征在于，所述反射面天线作动器布局优化方法具体包括以下步骤：

步骤一，输入用户提供的天线初始结构参数；

步骤二，给定作动器的初始布局，包括作动器的初始位置和初始数量；

步骤三，根据输入的天线初始结构参数，建立有限元模型；其中背架采用梁单元，作动器采用梁单元，反射面采用壳单元；

步骤四，首先，对该天线有限元模型进行模态分析，其次，再对每个作动器分别施加Z向单位位移，进行静力学分析；

步骤五，每次对一个作动器施加Z向单位位移，并完成分析后，输出反射面节点的位移，最后将输出的所有反射面节点位移组成作动器的敏度矩阵；

步骤六，在天线有限元模型的模态分析完成之后，输出所需阶数的各阶模态振型及有效质量；

步骤七，根据提取的模态有效质量，计算每阶模态在六个自由度方向上的有效质量分数，选取Z向和ROTX向上有效质量分数大于0.01的模态；

步骤八，根据提取的敏度矩阵、模态振型以及选取的模态，计算梯度向量、Hessian阵和初始形面精度；

步骤九，根据梯度向量、Hessian阵和初始形面精度，计算初始布局下的作动器输出幅度和反射面形面精度；

步骤十，判断计算得到的反射面的形面精度是否满足要求，满足要求则转置步骤十三，否则转置步骤十一；

步骤十一，根据作动器的输出和反射面形面精度，删除对反射面的形面精度影响最小的作动器；

步骤十二，删除作动器后，计算更新后的作动器输出幅度和反射面形面精度，计算完成后转置步骤十；

步骤十三，当反射面的形面精度满足要求时，输出作动器布局。

3.如权利要求2所述的反射面天线作动器布局优化方法，其特征在于，所述结构参数，包含天线口径、焦距、偏置高度、反射面厚度、背架截面尺寸、作动器截面尺寸在内的几何尺寸参数，包含反射面杨氏弹性模量、背架杨氏弹性模量、作动器杨氏弹性模量、反射面泊松比、背架泊松比、作动器泊松比、反射面密度、背架密度、作动器密度在内的材料参数。

4.如权利要求2所述的反射面天线作动器布局优化方法，其特征在于，所述计算梯度向量、Hessian阵和初始形面精度为：

H＝2nK^TK；

其中，G表示梯度向量，H表示Hessian阵，Q₀表示初始形面精度，K表示作动器的敏度矩阵，ε_i表示反射面的初始变形，n表示截取的模态的数量，Σ表示累加符号，上标T表示矩阵转置，i表示n中的第i个数。

5.如权利要求2所述的反射面天线作动器布局优化方法，其特征在于，所述计算初始布局下的作动器输出幅度和反射面形面精度：

I^*＝-H^-1G；

其中，I^*表示作动器初始布局下的作动器输出幅度，G表示梯度向量，H表示Hessian阵，Q^*表示作动器初始布局下反射面的形面精度，Q₀表示初始形面精度，上标T表示矩阵转置，上标-1表示矩阵求逆，上标*表示最优解。

6.如权利要求2所述的反射面天线作动器布局优化方法，其特征在于，所述计算更新后的作动器输出幅度和反射面形面精度：

I＝I^*-λH^-1e_i；

其中，I表示更新后的作动器输出幅度，I^*表示初始布局下作动器的输出幅度，H表示Hessian阵，Q表示更新后的反射面形面精度，Q*表示初始布局下反射面的形面精度，表示I^*中第i个元素，表示H^-1中第i个对角线元素，i表示被删除的作动器的序号，λ表示拉格朗日乘子，表示I^*中第i个元素，表示H^-1中第i个对角线元素，e_i表示第i个元素为1，其余元素为0的列向量，上标-1表示矩阵求逆，上标*表示最优解。