[发明专利]一种天线背架结构拓扑优化加权水平集方法及系统

权利要求书

1.一种天线背架结构拓扑优化加权水平集方法，其特征在于，所述天线背架结构拓扑优化加权水平集方法包括：

输入天线背架设计区域的初始结构、拓扑参数与电参数，计算天线背架结构的水平集函数，定义天线背架结构拓扑设计变量，生成加权函数；

对天线背架结构有限元分析，输出结构位移向量；

计算加权柔顺度以及计算加权柔顺度形状灵敏度、拓扑灵敏度，接着水平集函数与结构演化；

判断是否满足要求，如果满足就输出拓扑设计变量，如果不满足要求，接着判断是否重新计算结构的水平集函数，不需要重新计算就直接进行有限元分析，需要就重新计算结构的水平集函数。

2.如权利要求1所述的天线背架结构拓扑优化加权水平集方法，其特征在于，所述天线背架结构拓扑优化加权水平集方法具体包括：

步骤一，输入用户提供的结构参数；

步骤二，根据天线背架结构的口径、纵向高度和水平集函数理论，计算天线背架结构的水平集函数；

步骤三，将天线背架设计域划分为网格单元，每个网格单元的材料是否存在作为结构拓扑变量，即：x_i＝0或x_i＝1；

步骤四，根据天线背架初始结构参数与电参数，生成加权函数；

步骤五，根据天线背架结构参数和有限元静力学分析理论，对天线背架结构有限元分析，输出在外载荷向量F下的结构位移向量U；

步骤六，根据天线背架结构位移向量与加权函数，计算加权柔顺度；

步骤七，根据加权柔顺度，计算加权柔顺度的形状灵敏度；

步骤八，计算加权柔顺度的拓扑灵敏度；

步骤九，采用水平集演化方法更新水平集函数和结构；

步骤十，判断更新的拓扑变量是否满足体积比要求，满足要求转至步骤十二，否则转至步骤十一；

步骤十一，判断是否满足重新计算演化后结构的水平集函数的条件；

步骤十二，当更新的拓扑设计变量满足要求时，输出拓扑设计变量。

3.如权利要求2所述的天线背架结构拓扑优化加权水平集方法，其特征在于，所述结构参数包括时间间隔、初始化频率、强迫正参数、水平集拓扑参数，锥销参数、口径场形状参数、控制因子电参数。

4.如权利要求2所述的天线背架结构拓扑优化加权水平集方法，其特征在于，所述生成加权函数：

其中，Q(ρ,h)是口径场分布函数，ρ、h分别表示是天线背架结构拓扑设计变量x_i行与列方向上的元素，a是天线口径的一半，H为天线背架结构纵向高度，B为锥销参数，P为口径场形状参数，G为控制因子。

5.如权利要求2所述的天线背架结构拓扑优化加权水平集方法，其特征在于，所述计算加权柔顺度：

其中，为加权柔顺度，上标T表示转置运算，i表示单元编号，x_i为第i个单元的单元相对密度，u_i为单元i的节点位移，k₀表示实单元刚度矩阵，Q为加权函数。

6.如权利要求2所述的天线背架结构拓扑优化加权水平集方法，其特征在于，所述计算加权柔顺度的形状灵敏度：

其中，为加权柔顺度，Ω表示天线背架材料存在区域，表示偏置符号，表示单元i加权柔顺度的形状灵敏度，u_i为单元i的节点位移，上标T表示转置运算，k_i为单元i的刚度矩阵，Q表示加权函数。

7.如权利要求2所述的天线背架结构拓扑优化加权水平集方法，其特征在于，所述计算加权柔顺度的拓扑灵敏度：

其中，表示加权柔顺度，表示加权柔顺度的拓扑灵敏度，上标T表示转置运算，λ和μ是固体材料的拉梅常数(由泊松比和杨氏模量得到)，u_i为单元i的节点位移，k_i为单元i的刚度矩阵，Q表示加权函数，(k_Tr)_i表示k_i的对角矩阵。